Algoritmlarni loyihalash fanidan on savollari! Kvadratur formulalarining xatoligi? Transport masalasini yechish bosqichlari?



Download 469,56 Kb.
bet1/9
Sana31.12.2021
Hajmi469,56 Kb.
#221427
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Algoritm ON JAVOBLAR FAYLASUF


Algoritmlarni loyihalash fanidan ON savollari!

1. Kvadratur formulalarining xatoligi?

2. Transport masalasini yechish bosqichlari?

Quyidagi transport masalasining boshlang’ich bazis yechimini toping.



bj

ai

3

6

2

1

4

2

5

9

5

2

8

3

5

8

3

7

3

1

4

3

5

9

7

2

Masalani yechish algoritmi (Shimoliy-g’arbiy burchak usuli).

1-qadam.



x11=min(4,3)=3

Shuning uchun b′1=0 va a1=4-3=1 , x21=x31=x41=0

2-qadam.

x12=min(1,6)=1.

Bunda a′1=0 va b′2=6-1=5 , x13=x14=0.

3-qadam.

x22=min(2,5)=2.

Bunda a′2=0 va b′2=5-2=3 , x23=x24=0.

4-qadam.

x32=min(3,3)=3.

Bunda a′′2=b′′2=0 bo’ladi hamda x33=x34=0, x42 =0.

5-qadam.

x43=2, a′4=3-2=1.

6-qadam.



x44 =min (1,1)=1

Bunda a′4=b′4=0 bo’ladi va masalani yechish jarayoni tugaydi. Topilgan boshlang’ich bazis yechim quyidagi ko’rinishda bo’ladi:



bj

ai

3

6

2

1

4

2

3

5

1

9

5

2

8

3

2

5

8

3

7

3

3

1

4

3

5

9

7

2

2

1

Topilgan boshlang’ich bazis yechimdagi noldan farqli bo’lgan noma’lumlar soni 6 ta bo’lib, u m+n-1=7 dan kichik. Agar masalaning bazis rejadagi noldan farqli bo’lgan xij noma’lumlar soni m+n-1 dan kichik bo’lsa, bunday rejani xos reja deb ataymiz.

3. Transport masalasini yechish usullari?

Transport masalasining boshlang’ich bazis rejasini topish usullari

Boshqa chiziqli dasturlash masalalari singari transport masalasini yechish jarayoni boshlang’ich bazis rejani topishdan boshlanadi. Transport masalasining bazis rejasini topish usullari ko’p bo’lib, quyida biz "shimoliy-g’arb burchak" usuli va "minimal harajatlar" usuli bilan tanishamiz.

1. Shimoliy-g’arb burchak usuli. Faraz qilaylik, transport masalasining shartlari quyidagi jadvalga joylashtirilgan bo’lsin.



bj

ai

b1

b2



bn

a1

c11

c12



c1n

a2

cm1

c22



c2n











am

cm1

cm2



cmn

Shimoliy-g’arb burchak usulning g’oyasi quyidagilardan iborat. Eng avval shimoliy-g’arbda joylashgan katakchadagi x11 noma’lumning qiymatini aniqlaymiz, x11=min (a1,b1). Agar a1 ≤ b1 bo’lsa, x11= a1 va x1j=0, (j=2..n), agar b1 ≤ a1 bo’lsa, x11=b1 va xi1=0, (i= 2..m ) bo ’ladi.

Minimal xarajatlar usuli.

Transport masalasining optimal yechimini topish uchun kerak bo’ladigan iteratsiyalar soni boshlang’ich bazis yechimini tanlashga bog’liqdir. Optimal yechimga yaqin bo’lgan bazis yechimni topish masalaning optimal yechimini topishni tezlashtiradi. Yuqoridagi «shimoliy-g’arb burchak» usuli transport masalasining bazis yechimini ixtiyoriy ravishda, transport harajatlarini nazarga olmagan holda aniqlaydi. Bunday usul yordami bilan topilgan ko’pgina bazis yechim optimal yechimdan yiroq bo’lib, optimal yechimni topish uchun juda ko’p iteratsiyalarni bajarishga to’g’ri keladi.

Adabiyotda transport masalasining boshlang’ich bazis yechimini topish uchun transport xarajatlarini nazarga oluvchi ko’p usullar ma’lum(ustundagi minimal element usuli, minimal xarajatlar usuli, ikki tomonlama tanlash usuli va hokazolar).Ularning hammasi transport xarajatlarini nazarga oluvchi usullaridir



4. Taqribiy integrallash Simpson, trapetsiya usullari g'oyasi va algoritmi?

Simpson formulasi


Parabolalar (Simpson) formulasi bilan aniq integralni hisoblashni o‘rganamiz.

[a,b] kesmani h=(b-a)/2n qadam bilan 2n ta juft bo‘laklarga ajratamiz. Bo‘linish nuqtalari



x1, x2, x3,…, x2n-1

Bo‘lganda bu nuqtalarda integral ostidagi funktsiyaning mos qiymatlarini topamiz::



Integral ostidagi f(x) funktsiyani parabola funkiyasi bilan almashtirishda Nyutonning interpolyatsiya formulasi asosida nuqtalarga qurilgan parabolaning quyidagi interpolyatsiya ko‘phadidan foydalanamiz:





bu yerda , ekanligdan interpolyatsiya ko‘phadi quyidagicha yozamimz:



Bu holda kesmada f(x) interpolyatsiya ko‘phadini integrallaymiz:



(*)

bu yerda lar x ga bog’liq emas. Integralni undagi qo‘shiluvchilar integrallarini alohida integrallash bilan topamiz:

1)

2) ikkinchi va uchinchi qo‘shiluvchilarni integrallashda quyidagicha almashtirish qilamiz:



dan

Bu holda


,

Demak (*) integralning qiymati





SHuningdek dagi integrallarni topamiz:





. . . . .



Bu integrallarni qo‘shish bilan [a, b] kesmadagi integralni topamiz:





taqribiy formulaga ega bo‘lamiz, bu Simpson formulasi deb yuritiladi.


Trapetsiyalar formulasi


Bu formulani olish uchun kesmani h=(b-a)/n qadam bilan n ta bo‘laklarga bo‘lish natijasida hosil qilingan egri chiziqli trapetsiya har bir bo‘lakchasining yuzini, 6.3-rasmdagidek, trapetsiyalar yuzi bilan taqribiy almashtiriladi.

6.3-rasm


Olingan taqribiy qiymatlarni jamlash natijasida

(6.4)

taqribiy formulani olamiz. Bu trapetsiyalar formulasidir.



5. Taqribiy integrallash to'g'ri to'rtburchak, trapetsiya usullari g'oyasi va algoritmi?

To‘g’ri to‘rtburchaklar formulasi


Agar kesmani n ta bo‘laklarga bo‘lish natijasida hosil qilingan oraliqqa mos keluvchi integralni olsak, u egri chiziqli trapetsiyaning oraliqqa mos keluvchi i-bo‘lakchasining yuzidan iborat ekanligi va uning taqribiy qiymati sifatida

qiymatni qabul qilish mumkinligi ma’lum. Bu yerda hi=xi-xi-1 , kesmadan olingan ixtiyoriy nuqta. Qilingan bunday mulohaza asosida (6.2) dan



(6.3)

integralni taqribiy hisoblash formulasiga ega bo‘lamiz. Bu integralni taqribiy hisoblashda to‘g’ri to‘rtburchaklar usulidan foydalanamiz.



6.2-rasm


Agar deb olinsa bo‘lib, (6.3) dan

(6.3)

chap to‘g’ri to‘rtburchaklar, agar deb olinsa bo‘lib, (6.3) dan

(6.3)

o‘ng to‘g’ri to‘rtburchaklar formulalariga ega bo‘lamiz, bu yerda yi=f(xi), ( i =0,1,2,…,n).

Agar kesmani n ta teng bo‘laklarga bo‘lsak qadamlar bir xil bo‘lib, (6.3) va (6.3) lardan



ko‘rinishdagi to‘g’ri to‘rtburchaklar formulalariga ega bo‘lamiz, h integrallash qadami deb yuritiladi.



Download 469,56 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish