Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari: kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik va qisqaruvchanlik. Nеytral, yutuvchi va simmеtrik elеmеntlar



Download 0,71 Mb.
bet3/10
Sana26.01.2022
Hajmi0,71 Mb.
#411068
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xos (1)

More examples . . .

  • Let R be the real numbers. Then Z and Q are both closed under both addition and multiplication.

  • Note that the negative real numbers are not closed under multiplication.

  • Let Z[ ] = {a + b | a, b ∈ Z}. Then Z[ ] is easily checked to be closed under both addition + and multiplicaton · of com-

plex numbers.(Addition is easy.For multiplication, note that if a, b, c, d ∈ Z, then (a + b ) · (c + d  ) = (ac + 5bd) + (ad + bc) .

«Qismiy algebraik operatsiya» tushunchasini kiritamiz.

2-ta’rif. Agar dekart ko`paytmaning qism to’plamini X to’plamga akslantirishi berilgan bo`lsa, bu akslantirishga to’plamda qismiy algebraik amal deyiladi.

, , ya’ni .

elementga mos keluvchi juftlar to’plami qismiy algebraik amalning aniqlanish sohasi deyiladi.

Demak, natural sonlar to’plamida ayirish va bo`lish, butun sonlar to’plamida darajaga ko`tarish qisman algebraik operatsiya hisoblanadi. Qisman algebraik operatsiya bo`sh ham bo`lishi mumkin, ya’ni juftlikka bitta ham element mos kelmasligi mumkin.

Biror to’plamda algebraik amal berilgan bo`lsin va to’plam ning qism to’plami bo`lsin. qism to’plamga tegishli elementlardan tuzilgan juftlikni qaraylik . juftlikka to’plamidan element mos kelsin. Umuman olganda, bu element to’plamga tegishli bo`lishi ham tegishli bo`lmasligi ham mumkin. Agar juftlikka mos keluvchi element ham ga tegishli bo`lsa, qism to’plam berilgan algebraik amalga nisbatan yopiq deyiladi.

Natural sonlar to’plamining qismi bo`lgan juft sonlar to’plami qo`shish va ko`paytirish amaliga nisbatan yopiq to’plamdir.

Agar qism to’plam birorta algebraik amalga nisbatan yopiq bo`lsa, faqat shu qism to’plamdagina amalni ko`rish bilan, to’plamda bu amal algebraik amal bo`ladi.

Yuqorida ko`rgan algebraik amallarning har biri alohida simvol bilan, masalan, qo`shish amali «+», ayirish amali «-», bo`lish amali « », ko`paytirish amali «∙» , to’plamlarning birlashmasi « » , to’plamlarning kesishmasi « » va shu kabi belgilanadi va ikkita komponenti orasiga qo`yiladi: Bundan tashqari ikkita ob’yekt orasidagi munosabatlarni izohlovchi simvollar ham mavjud: - ikki va to`g`ri chiziqlarning ‘arallelligini, - ikki va to`g`ri chiziqlarning perpendikulyarligini va hokazolarni ifoda qiladi.

Ikki ob’yekt orasidagi munosabatlarni izohlovchi simvollar bilan bog`lanish natijasida uchinchi element haqida so`z yuritilmaydi, algebraik amal bilan bog`langan ikkita elementdan amal natijasi sifatida uchinchi bir element hosil bo`ladi. Algebraik amallar umumiy xossalarini o`rganamiz.

Algebraik va qismiy algebraik operatsiyalarni quyidagi shartli belgilar bilan belgilaymiz. Boshqacha aytganda ikkita va kom’onentalarga uchinchi kom’onentani mos qo`yish, bir algebraik operatsiya uchun , ikkinchi algebraik operatsiya uchun ko`rinishda bo`ladi va hokazo.




Download 0,71 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish