Algebraik amalga nisbatan neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar Rеjа

Misollar. 1. Maydonlarning eng sodda misoli sonlar maydoni bo’lib, xususan, ratsional sonlar to’plami, haqiqiy sonlar to’plami maydon tashkil etadi (bu to’plamlarda qo’shish, ko’paytirish, ayirish va bo’lish amallari bajariladi).

2. Butun sonlar to’plami Z maydon tashkil etmaydi.

Haqiqatdan, osongina ishonch hosil qilish mumkinki, Z to’plam halqa tashkil etadi. Lekin, butun sonlar to’plamida bo’lish amali hamma vaqt bajarilavermaydi (butun sonlar nisbati hamma vaqt butun son bo’lmaydi), boshqacha qilib aytganda, ax=b (aZ, Z) tenglama yechimi Z to’plamga tegishli bo’lmasligi mumkin. Demak, maydon ta’rifidagi oxirgi shart bajarilmaydi. Shuning uchun Z to’plam maydon tashkil qilmaydi.