Аксарият масалаларни ечиш икки босқичдан иборат бўлади

5-ta`rif. Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi deb quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi, funksiyaga aytiladi (bunda ixtiyoriy о`zgarmas son):
a) ixtiyoriy о`zgarmas ning har qanday qiymatida differensial tenglamani qanoatlantiradi;
b) boshlang`ich shart har qanday bо`lganda ham ixtiyoriy о`zgarmas ning shunday qiymatini topish mumkinki, funksiya boshlang`ich shartni qanoatlantiradi, ya`ni . Bunda boshlang`ich nuqta tekislikning berilgan differensial tenglama yechimga ega hamda uning har bir nuqtasi orqali tenglamaning yagona integral egri chizig`i о`tadigan qismiga tegishli deb faraz qilinadi.
6-ta`rif. Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi dan ixtiyoriy о`zgarmas C ning aniq qiymatida hosil qilinadigan yechim tenglamaning xususiy yechimi deyiladi.
Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimini oshkormas kо`rinishda ifodalovchi munosabat shu differensial tenglamaning umumiy integrali deyiladi.
Umumiy integraldan ixtiyoriy о`zgarmas C ning aniq qiymatida hosil bо`ladigan munosabat differensial tenglamaning xususiy integrali deyiladi.
Differensial tenglamani yechish uning umumiy integralini topish demakdir.
Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi funksiyalarning butun bir tо`plamidan iborat bо`lib ning grafigi bitta parametrga bog`liq integral egri chiziqlar oilasi kо`rinishida tasvirlanadi.
Xususiy yechim shu oilaning integral egri chiziqlaridan biridir.
tenglama birinchi tartibli differensial tenglamaning normal shaklidir. Bu tenglamaning о`ng tomoni ga nisbatan chiziqli bо`lganda tenglama

kо`rinishga ega bо`lib u birinchi tartibli chiziqli tenglama deb ataladi, bunda ma`lum funksiyalar.
Birinchi tartibli differensial tenglamalar orasida chiziqli tenglamalar va ularning yechimlari ajoyib xossalarga ega. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar nochiziqli tenglamalardan farqli ravishda har doim integrallanadi.