Afin koordinatalar sistemasi

To`g`ri chiziqning parametrli tenglamasi.
M₀(x₀,y₀) nuqtadan o`tuvchi va yo`naltiruvchi vektori
a = { l , m} bo`lgan to`g`ri chiziqning umumiy dekart koordinatalar sistemasidagi tenglamasi
x = x<sub>0</sub> + lt , y = y<sub>0</sub> + mt
ko`rinishda bo`ladi.
Eslatma. M<sub>0</sub>(r<sub>0</sub>) nuqtadan o`tuvchi yo`naltiruvchi vektori a bo`lgan to`g`ri chziqning
r = r₀ + at
parametrik tenglamasini vertor ko`rinishidagi tenglamasi deyiladi.

Ikkita nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.

M₁(x₁,y₁) va M₂(x₂,y₂) nuqtadan o`tuvchi umumiy dekart koordinatalar sistemasida berilgan to`g`ri chiziq tenglamasi quyidagi ko`rinishlarda yozish mumkin:
. (1)
yoki
(2)
yoki
(3)
yoki
x = x₁ + (x₂-x)t , y = y₀ + (y₂ – y₁)t
parametric ko`rinishda.
To`g`ri chiziqni kesmalardagi tenglamasi.
Koordinatalar boshidan o`tmaydigan p to`g`ri chiziq Ox va Oy o`qlarini (a ,0 ) va (0, b) nuqtalarda kesib o`tsin.
Bu holda p to`g`ri chiziqning tenglamasi quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
yoki
Bu tenglama to`g`ri chiziqning kesmalardagi tenglamasi deyiladi.


To`g`ri chiziqning burchar koeffisienti.
Ta`rif. Umumiy koordinatalar sistemasida berilgan, yo`naltiruvchi vektori a = {l , m}bo`lgan p to`g`ri chiziqning k burchak koeffisientli deb nisbatga aytiladi.
Ko`rish qiyin emaski,
Bunda - p to`g`ri chiziq va Ox o`qi orasodagi burchak.
M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>) nuqtadan o`tuvchi va burchak koeffisienti k bo`lgan umumiy dekart koordinatalar sistemasida berilgan to`g`ri chziq tenglamasi quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
y – y<sub>0</sub> = k (x –x<sub>0</sub>)
yoki
y = kx +b
bunda (0,b ) bu to`g`ri chiziqni Oy o`qini kesib o`tgan nuqtasi koordinatasi.
Tayanch iboralar.
To`g`ri chiziqning yo`naltiruvchisi,to`g`ri chiziqning burchak koeffisienti,to`g`ri chiziqning umumiy tenglamasi,ikkita nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq.
Savollar.
1.Berilgan nuqtadan va berilgan yo`nalishga parallel o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing.
2.To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasini yozing.
3.To`gri chiziqning parametric tenglamasi yozing.
4.Ikkita nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi tuzing.
16-mavzu. Ikkita to`g`ri chiziqning o`zaro joylashishi.
Reja.
1.Ikki to`g`ri chiziqning paralellik sharti.
2.To`g`ri chziqlar dastasi.
3.Uchta to`g`ri chiziqning o`zaro joylashishi
4.Berilgan tuqtadan to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofa.
Teorema. Umumiy dekart koordinatalar sistemasiga ikkita to`g`ri chiziq tenglamasi berilgan bo`lsin:
A<sub>1</sub>x+B<sub>1</sub>y+C<sub>1</sub> = 0 , A<sub>2</sub>x+B<sub>2</sub>y+C<sub>2</sub> = 0 . (1)
Bu to`g`ri chiziqlarning kesishishi uchun
(2)
shartni bajarilishi zarur va etarli
Bu ikki to`g`ri chiziq parallel bo`lishi uchun
(3)
shartni bajarilishi zarur va etarli.
Bu ikki to`g`ri chiziq ustma-ust tushishi uchun esa
(4)
shartni bajarilishi zarur va etarli.