Аэрология

m

О Р_п


I

Рис. 9.14. Схема к рас­чету приращения давле­ния.

Рис. 9.15. Схема к расчету де­прессии естественной тяги гидро­статическим методом
Уравнение (9.17) с учетом выражения (9.18) примет вид
dp/p = gdz/R_rT. (9.19)
Заменяя с некоторым приближением в выражении (9.19) ве­личину Т на Г_ср (средняя температура воздуха в пределах от г = О до z =Я) и интегрируя от р₀ до р_н и от 0 до Я, получим
ln(PHfpo) = gHIR_rT_cp. Откуда
Рн = Ро exp (gH/R_rT_cp). (9.20)
Тогда приращение давления выразится в виде
&P-Pn--pQ = Polexp(gH/R_rT_cp)— 1]. (9.21)
Для расчета необходимо по формуле (9.20) определить дав­ление в нижних частях сообщающихся столбов воздуха высотой Я, отсчитываемой от уровня равного атмосферного давления (рис. 9.15, уровень 1—7). Для схем, показанных на рис. 9.13, имеем
где рн2 и Рнз — соответственно давление в точках 2 и 3. С учетом выражения (9.21) имеем
ft_e-A/v-Ap₂, (9.22)
где Ари Ар₂ —прирост давления соответственно в стволах 1—2 и 3—4 (см. рис. 9.13).
Из выражения (9.22) следует, что депрессия естественной тяги равна разности приращений давлений в двух сообщающихся столбах воздуха. Так, для схемы, показанной на рис. 9.15, имеем

Ар₆).

he = (A Pi + Ар₂ + Ар₃ + А/?₄) — (Ар₅
Расчет приращений ведется отдельно для каждого столба воз­духа. Отдельно рассчитываются приращения для столбов 1—2— 3—4—5 и 7—6—5. При расчете Api по формуле (9.21) значение ро принимается на уровне 1—7; при расчете Арг вместо р₀ в фор­мулу (9.21) подставляется po + Api; при расчете Ар₃ вместо р₀ в формулу (9.21) подставляется po + Api+Арг и т. д. При расчете Ар₅ вместо ро подставляется p₀±h_B (знак плюс ставится при ра­боте вентилятора на нагнетание, знак минус — при работе на вса­сывание).
Приведенные формулы упрощаются при использовании сле­дующего разложения:
ехр(гЯ/Я_гТ_Ср) = 1+^да < • +
+ J-(gHlR_rT_Qpy.
Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получим
Ap = gp₀HIR_rT_cp. (9.23)
С учетом выражения (9.22) найдем, что
h_G = g(PoH/RrTc_P1-PoH/RrT_cp2) = gp₀H (VR_rT_cn—\R_rT_cpi) =
^gPoHfa-a*). (9.24)
Значение а зависит от температуры воздуха /_Ср и характери­зуется следующими данными.
*_ср> °С —30 —25 —20 —15 —10 —5 О
а-10⁴ 1,40 1,37 1,34 1,32 1,29 1,27 1,24
Продолжение
*_ср, °С 5 10 15 20 25 30
а-10⁴ 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12
Рассчитанные по формуле (9.24) значения h_G при Я>100 м необходимо умножить на поправочный множитель (1+Я/10 000).
Для расчета депрессии естественной тяги необходимо опреде­лить среднюю температуру поступающего и исходящего воздуха (приближенно она равна среднему арифметическому значению температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха). Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо темпера­туре, создаваемой работой калорифера (в последнем случае она не должна быть ниже 2 °С). Среднемесячная температура (°С) в околоствольном дворе воздухоподающего ствола определяется по приближеной формуле А. Н. Щербаня
t = — 19,6 + У&в.г + Я/3,42\
где /г_в._г — коэффициент, зависящий от времени года; Я — глубина ствола, м.

150

Для условий Донбасса коэффициент k_B. _г имеет следующие зна­чения:
Январь 432 Май, сентябрь ...... 1187
Февраль, декабрь 486 Июнь, август ....... 1392
Март, ноябрь 648 Июль . 1470
Апрель, октябрь 907
В условиях Донбасса можно принимать, что при опускании воздуха по стволам его температура увеличивается через каждые 100 м летом на 0,4—0,5 °С, а зимой на 1 °С.
Температура воздуха в нижней части лавы меньше первона­чальной температуры пород на данной глубине летом на 2—3, зи­мой на 4—5 °С. В околоствольном дворе вентиляционного ствола температуру воздуха можно принимать на 1—2 °С меньше перво­начальной температуры пород на горизонте околоствольного двора (при больших подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола — летом на 2—5 и зимой на 5— 10 °С). Температуру воздуха в верхней части вентиляционного ствола можно определить из условия, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения через каждые 100 м в среднем на 0,4—0,5 °С.
Факторы, оказывающие влияние на естественную тягу. Тем­пература воздуха в горных выработках является одним из основ­ных факторов, определяющих его плотность. При этом основную роль играют процессы теплообмена воздуха с горными породами. Меньшее влияние оказывает тепловыделение при окислительных процессах, изменение температуры за счет сжатия воздуха (при опускании в шахту). Существенное влияние на естественную тягу оказывает температура воздуха на поверхности. От нее в значи­тельной степени зависит температура в воздухоподающем стволе и прилегающих выработках (при отсутствии калорифера). В исхо­дящих струях температура воздуха в течение года сравнительно постоянна. Летом с повышением температуры воздуха на поверх­ности в воздухоподающем стволе его плотность уменьшается. Это при меньшей плотности воздуха в исходящих струях, чем в по­ступающих, вызывает уменьшение депрессии естественной тяги (рис. 9.16). В холодное время года наблюдается обратное явле­ние. Аналогичные изменения могут происходить и в течение суток в районах с континентальным климатом, а также при гористом рельефе поверхности. В районах с гористым рельефом (или при связи подземных выработок с карьерами) естественная тяга изме­няется вследствие изменения температуры столбов воздуха, нахо­дящихся над различными входами в шахту, или сообщающихся столбов воздуха в подземных выработках и на поверхности над входом в шахту. При пожарах в подземных выработках, когда температура воздуха может достигать сотен градусов, появляется весьма мощная депрессия, которая в случае действия ее против направления работы вентилятора может значительно уменьшить количество проходящего по выработке воздуха или даже опроки­нуть вентиляционную струю.
152

Рис. 9.16. График изменения депрессии ^Рис- ^9Л7- Аэродинамическая
естественной тяги h_e во времени (III, VI, характеристика естественной
IX, XII — порядковые номера месяцев): тяги:
/-изменение депрессии по величине; 2-то же, ' ~^в зимний период; 2-в лет-
по величине и направлению ^пии период
Давление воздуха оказывает существенное влияние на депрес­сию естественной тяги, так как от него зависит плотность воздуха. Атмосферное давление в шахте и депрессия естественной тяги за­висят от давления воздуха на поверхности и глубины выработок. Вследствие небольших относительных колебаний давления воз­духа на дневной поверхности (в среднем около 3%) оно не при­водит к существенным изменениям депрессии естественной тяги.
Депрессия естественной тяги с изменением глубины шахты из­меняется экспоненциально. В глубоких шахтах вследствие высо­кой температуры воздуха в исходящих струях депрессия естествен­ной тяги обычно совпадает с направлением работы вентилятора (положительна).
Состав шахтного воздуха оказывает влияние на его плотность. Так, увеличение содержания метана и других легких газов и па­ров воды вызывает уменьшение плотности воздуха. Однако коли­чественное влияние этих факторов в шахтных условиях невелико.
Работа вентилятора оказывает незначительное влияние на де­прессию естественной тяги (в пределах нескольких процентов).
Характеристика естественной тяги —график зависимости ее де­прессии от расхода воздуха. Так как зимой с увеличением расхода воздуха температура в воздухоподающем стволе понижается, а плотность воздуха увеличивается, депрессия естественной тяги также несколько увеличивается. Летом происходит обратное яв­ление. Поэтому характеристика естественной тяги изменяется в зависимости от времени года (рис. 9.17). Однако в большинстве случаев это изменение незначительно и противоположно по харак­теру в зимний и летний периоды. Поэтому с незначительной по­грешностью характеристика естественной тяги принимается по­стоянной, т. е. не зависящей от расхода воздуха (см. рис. 9.17).