Аэрология

Е е/Л/ = Е ^еЛ/ -г K_h (8.4)
где/ — номер узла; / — номер ветви; h — депрессия ветви, Па; R — аэродинамическое сопротивление ветви, Н • с²/м⁸; Q — объ­емный дебит воздушного потока, м³/с; h_B — депрессия вентилятора, Па; h_e — депрессия естественной тяги в контуре, Па; р — средняя плотность воздуха в ветви, кг/м³; е — коэффициент направления воздушного потока (для первоначально принятого направления е= + 1; для противоположного направления е=—1).
Вследствие изменения температуры, давления и влажности воздуха в шахте плотность воздуха изменяется. В результате этого в каждом контуре сети возникает тепловая тяга
^Ле = g Е Р/^д2/; ^А^ = z„ — г_к, (8.5)
где г_н — геодезическая высота в начале ветви, м; z_K — геодези-
117

(8.12)
ческая высота в конце ветви, м; g —ускорение свободного паде­ния, м/с².
Переменная плотность шахтного воздуха оказывает влияние на дебит воздушных потоков, аэродинамическое сопротивление ветвей и депрессию вентиляторов, которые выражаются через стандартную плотность воздуха p_c = idem в виде:
Q = -^Qc; (8-6)
р
R-^-Rd (8.7)
Ре
^- Ас, (8-8)
Рс
где Q_c, R_Cj he — дебит, аэродинамическое сопротивление, депрес­сия, соответствующие стандартной плотности воздуха.
С учетом выражений (8.6), (8.7) и (8.8) зависимости (8.3) и (8.4) примут вид:
5Ж- = 0; (8.9)
/ е *
Z^r—RcjQl,-- Z ej-?L.h_BKj + g Z P/A2,- (8.10)
/ e / р/ / е f рс / с /
Зависимости (8.9) и (8.10), называемые соответственно пер­вым и вторым законами вентиляционных сетей, описывают дви­жение воздуха в вентиляционных сетях с переменной плотностью воздуха, т. е. в реальных сетях, генерирующих тепловую тягу. Такие сети называются активными. Чтобы решать задачи с по­мощью зависимостей (8.9) и (8.10), необходимо знать скалярное поле плотности воздуха в шахте. Для каждой воздушной ветви такое поле описывается дополнительными зависимостями, выте­кающими из уравнения состояния, энергии и движения воздуш­ных потоков. Зависимость (8.9) выражает закон сохранения массы вентиляционных потоков в узлах через стандартизованные объ­емные дебиты, а зависимость (8.10)—баланс механической энер­гии в контуре. Увеличение температуры воздуха в отдельных ветвях контура приводит к уменьшению плотности воздуха в них, увеличению потери давления, уменьшению депрессии вентилятора и к увеличению тепловой депрессии. Этот термодинамический процесс наиболее сильно выражается во время пожара в венти­ляционной сети.
При небольшой глубине шахты и малой температуре горного массива с достаточной точностью можно принять постоянной плотность воздуха, т. е. p = p_c = idem; Qc~Q] R_C~R\ h_B._c = h_B. Тогда выражения (8.9) и (8.10) выразятся в виде:
ZQ/ = 0; (8.11)

В выражениях (8.11) и (8.12) депрессия вентилятора учиты­вается его напорной характеристикой, определяемой по формуле

. +a_rQ_c, (8.13)
2, ..., г — целые числа,

AB.c = flo + a_aQ_c+a_aQc+ •
где щ — коэффициент полинома; i = 0, определяющие степень полинома.