Аэрология

8.5. Расчет естественного распределения воздуха и общего сопротивления сети
Неразветвленная вентиляционная сеть (см. рис. 8.4) состоит из одной ветви (т=1), одного контура (k=l) и не имеет вентиля­ционных узлов (п = 0). Основная ветвь составлена из последова­тельно соединенных горных выработок, которые разделяют ее на / вспомогательных ветвей с i вспомогательными узлами. Рас­ход воздуха в основной ветви постоянный (т. е. Qj = Q = idem). Из второго закона следует, что ,
/* = ^iQ² + i?₂Q²+ . . . +#mQ²- (8.15)
Так как депрессия вентилятора равна общей потере энергии в сети, то
Л = ДобО", (8-16)
где /?оо — общее сопротивление последовательно соединенных горных выработок.
Из уравнений (8.15) и (8.16) найдем, что
Яо_б= !#/■ (8.17)
Из выражения (8.17) следует, что общее сопротивление по­следовательно соединенных горных выработок равняется сумме сопротивлений этих выработок. Если аэродинамические сопротив­ления в выражении (8.17) заменить эквивалентными отверстиями, то получим формулу для определения общего эквивалентного от­верстия сети
-L^Y-L., (8.18)
где Aj — эквивалентное отверстие /-й выработки, входящей в сеть* 120
Простая параллельная вентиляционная сеть имеет пг—1 па­раллельных ветвей, и узлов и k независимых контуров. Она опи­сывается уравнениями:
Qoe = Qi + Q_a+ ■ • • +Q_H; (8.19)
h = R₁C?x=R_t(&= . . . =R_U<&. (8.20)
Из закона сохранения энергии в вентиляционной сети следует, что
h^RocQtt. (8.21)
Система уравнений (8.19), (8.20) и (8.21) решается при из­вестном аэродинамическом сопротивлении параллельных ветвей Rj и общем расходе воздуха в сети Q₀6- Неизвестными пара­метрами являются расход воздуха в параллельных ветвях Qj, общее сопротивление сети R₀e и депрессия вентилятора й_в.
Распределение воздуха в двух параллельных ветвях опреде­ляется полученным из выражения (8.20) соотношением
А___Л/^ • (8.22)
Из выражений (8.19) и (8.20) получим следующие формулы для определения расхода воздуха в ветвях и общего сопротивле­ния сети:
Q/=—-^7=; (8-23)
/6 ^м
Ro6 = ^ г' (8-24)

Если в выражении (8.24) сопротивления выразить через соот­ветствующие им эквивалентные отверстия, то получим формулу для определения эквивалентного отверстия сети
Л_об- ЕЛ_У. (8.25)
/ ^ ^M
Из выражения (8.24) следует, что общее аэродинамическое
сопротивление простой параллельной сети всегда меньше со­противления любой ее параллельной ветви. Если сопротивления параллельных ветвей равны, то общее сопротивление простого параллельного соединения
Ro6 = Wm\ (8.26)
где м — число параллельных ветвей.
121

При определении общего сопротивления сложной параллель­ной сети (рис. 8.10) каждое простое параллельное соединение заменяется условной ветвью с сопротивлением, определенным по формуле (8.24). Затем по формуле (8.17) определяются сопро­тивления вновь образованных последовательных соединений. Рас­чет повторяется до приведения сложной параллельной сети в одно последовательное соединение.
Распределение общего расхода воздуха в сложной параллель­ной сети осуществляется в обратном порядке (см. рис. 8.10). Для этого используются формула (8.23) и вычисленные уже со­противления параллельных ветвей.
Условие, определяющее направление движения неустойчивого потока в параллельной сети с двумя вентиляторами (см. рис. 8.8), получается из следующих контурных уравнений (условно прини­мается направление потока от узла 2 к узлу 3):
(8.27)

Из уравнений (8.27) получим
^А1 *!(8.28)