Аэрология

20.2. Осаждение пыли в неподвижном воздухе
Движение взвешенных частиц пыли может происходить как в не­подвижном воздухе (седиментация), так и в воздушном потоке. Движение взвешенной частицы пыли в неподвижном воздухе опре­деляется действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Для частиц шарообразной формы сила тяжести (Н) опреде­ляется по формуле
G-4^(p-_Pl), (20.1)
о
где g — ускорение свободного падения, м/с²; р, р! — соответст­венно плотность частицы и воздуха, кг/м³; я — 3,14.
Для частиц радиусом 0,8—35 мкм сила сопротивления воздуха (Н) определяется по формуле Стокса (с точностью до 10%)
F^6jt\irv, (20.2)
где \i — динамический коэффициент вязкости воздуха, кг/(м-с); v — скорость осаждения частицы, м/с.
Если сила тяжести больше силы сопротивления, то осажде­ние частицы происходит с возрастающей скоростью. При равен­стве этих сил осаждение частицы происходит с постоянной скоро­стью, называемой скоростью витания. Приравнивая правые части выражений (20.1) и (20.2) и решая относительно v, получим фор­мулу для определения скорости витания крупнодисперсных ча­стиц
v^^-=gr, (20.3)
9 (j,
В формуле (20.3) pi опущено, так как p^pj,
254
Скорость витания частиц кварцевой пыли шарообразной формы
характеризуется следующими данными.
Радиус частиц, мкм 35 5 0,8
Скорость витания, м/с 0,39 0,08 0,0002
Сила сопротивления воздуха падению частиц крупностью 0,05— 0,8 мкм определяется по формуле Мелликена
F = ^ ^ , (20.4)
1 + Л-^- + В-^-е ^р
г г
где Л, В, b — эмпирические коэффициенты (для частиц с различ­ной шероховатостью Л = 0,82~0,9; 5 = 0,23-^0,29; 6 = 1,25^-2,61), е — основание натуральных логарифмов.
Приравнивая правые части уравнений (20.4) и (20.1) и ре­шая относительно v, получим формулу для определения скорости витания среднедисперсных частиц
_{0 =} А^(_1+Л-^ + В^^е1ГУ (20.5)
9 ц \ г г J
Приведенные выше формулы справедливы для частиц шарооб­разной формы. Для частиц неправильной формы, к которым в большинстве случаев относятся частицы шахтной пыли, необхо­димо пользоваться эквивалентным радиусом частицы, соответст­вующим радиусу шара с объемом, равным объему частицы не­правильной формы.
Эквивалентный радиус частицы (мкм) определяется по фор­муле
г_э = 0,24-/с/У«^ (20.6)
где с — отношение толщины частицы к ее среднему поперечному размеру; а —отношение длины частицы к ее среднему попереч­ному размеру; c — средний поперечный размер частицы, видимый под микроскопом, мкм.
Значения с и а определяются по соответствующим значениям этих величин для кусков той же дробленой породы, из которой образуется пыль.
Осаждение частиц с возрастающей скоростью (G>F) описы­вается дифференциальным уравнением
-^ + — -* = 0; (20.7)