Аэрология

2y

A

Рис. 18.4. Схема вентиляции ту­пиковой выработки вентилятором местного проветривания, рабо­тающим с рециркуляцией воз­духа
Из условия сохранения количества газа при проветривании ту­пиковой выработки с рециркуляцией запишем следующее диффе­ренциальное уравнение:

(18.4)

hdt + Qc'dt — Qcdt - V_Bdc,
где t— время.
Первый член левой части уравнения (18.4) определяет количе­ство газа, выделяющегося в выработку с отбитой горной массы и с поверхности выработки, за время dt, второй член — количество газа, привнесенное в выработку за время dt с воздухом, подавае­мым в выработку вентилятором, третий член —количество газа, вынесенное из выработки за время dt воздушной струей. Разность между количеством газа, поступившим в выработку (сумма пер­вого и второго члена в левой части), и количеством газа, выне­сенным из нее (третий член), равна приросту (убыли) количе­ства газа в выработке за время dt. Этот прирост равен объему выработки V_B, умноженному на прирост концентрации dc за время dt. Интегрируя уравнение (18.4) при начальном условии *=0 и с = с₀, получим
c=Ii/[Q(l-n)] + {c₀—/i/[Q(l — я)]}ехр[ —Q(l— n)t/V_B], (18.5)
где п — коэффициент рециркуляции;
n = Qp/Q.
Газодинамический процесс при рециркуляции нестационарен: при неограниченной продолжительности проветривания с ре­циркуляцией (*->оо) концентрация газа стремится к пределу (рис. 18.5), определяемому по формуле
d^IAQ(l-n)].
250
В условиях нормального проветривания выработки до рецирку­ляции (c₀рециркуляция воздуха приводит к увеличению концентрации газа, которая может достичь опасного предела. Опасная концентрация газа в выработке достигается тем бы­стрее, чем больше коэффициент рециркуляции.
Рециркуляция воздуха может иметь место при вентиляции ту­пиковой выработки по схеме, показанной на рис. 18.4, тупика вен­тиляционного штрека при установке ВМП или в вентиляционном штреке за лавой, а также при работе подземных вспомогательных вентиляторов. Во всех случаях процесс вентиляции описывается уравнением
с-Ь₁ + Ь₂ехр(-а/), (18.6)
где а, Ь], Ъ_г — коэффициенты, зависящие от интенсивности газо­выделения, дебита вентилятора, коэффициента рециркуляции, объ­ема выработки.
19. ПРОЦЕССЫ ГАЗОПЕРЕНОСА В КАМЕРАХ
19.1. Основное уравнение турбулентной диффузии
Газодинамические процессы в камерах характеризуются действием в них свободных струй. Газ выносится из камеры ядром постоян­ной массы струи АВСС\В_ХА\ (рис. 19.1). Для эффективной венти­ляции камеры необходима определенная скорость движения воз­духа в ядре постоянной массы, что обеспечивается при достаточ­ном расходе воздуха через камеру и не слишком большой ее длине. В камерах, имеющих большую длину и значительные попе­речные размеры, увеличение сечения ядра постоянной массы мо­жет привести к уменьшению скорости движения воздуха до вели­чины, не обеспечивающей эффективного выноса газа. Для обеспе­чения усиленной вентиляции камер необходимо, чтобы степень турбулентности свободной струи была достаточно высокой, так-как газ из застойных зон AFEC и A\F_XE\C_X в камере поступает в ядро постоянной массы в основном за счет турбулентной диффузии.
П усть в камере объе­
мом V происходит не- ', ^, s—<-i£
прерывное газовыделе­ние с интенсивностью /. Тогда за время dt в ка­меру выделится Idt вред­ных газов. При этом в камеру подается воз­дух в количестве Q с концентрацией с_п в нем
того же газа, который _{Рис ]д }} Схема вентиляции камеры свобод-выделяется в камере, ной струей
»1

Тогда за время dt в камеру дополнительно поступит количество газа Qc_ndt. За это же время dt из камеры ядром постоянной массы свободной струи будет вынесено количество газа Qk/cdt (где k/ — коэффициент турбулентной диффузии частично загрязнен­ной свободной струи; с — средняя концентрация газа в камере в данный момент). Значение коэффициента k_T' определяется по формуле
&t-&_t + (1 — k_T)c_n/c. (19.1)
Разность между количеством поступившего в камеру и коли­чеством вынесенного из нее газа равна изменению количества вредных газов в камере, т. е.
Idt -f- Qcndt — Qkjcdt = Vdc. (19.2)
Выражение (19.2) называется основным уравнением турбулент­ной диффузии.
Введем обозначения
R = Qk_TfV\ (19.3)
Я' = (Qk_Tc_n + I)/V - Ren +1IV. (19.4)
Тогда уравнение (19.2) примет вид
dc/dt + Rc^R'. (19.5)