Аэрология

Р_£ = р(5?-Й). (15Л9)
Скорость движения площадки в направлении t-й оси выра­зится в виде
u_t = ui+u_nt, (15.20)
_где u_ni —пульсационная составляющая скорости движения пло­
щадки. _олч
Из выражений (15.19) и (15.20) с учетом выражения (6.24)
получим
Pi = pul i = рип «ип f (15.21)
В соответствии с выражением (15.21) поток импульса вдоль
оси Ог, который характеризует касательные напряжения х_гх
(в плоскости хОу), направленные вдоль оси Ох, выразится в виде
Р_г = ри_П2«п_г*> (15.22)
_{Где Ullz} — мгновенное значение поперечной пульсационной скоро­сти в направлении оси Ог\
tin_z = aun_x; (15-23)
а — коэффициент пропорциональности.
Из выражения (15.23) с учетом выражения (6.36) для про­дольной пульсационной скорости имеем
tin _г - al_z (dujdz) = l_u (dticfdz), (15-24)
где u_c — средняя скорость потока в направлении оси Ох.
207

Заменив в выражении (15.22) один сомножитель и_пг выраже­нием (15.24), получим
P_z = pu_v zkz (dujdz). (15.25)
Из выражений (15.15) и (15.16) следует, что для плоскопа­раллельного движения коэффициент турбулентного обмена для импульса является скалярной величиной, т. е.
Uj_z ■= —tin zhz'
Для трехмерного движения коэффициент турбулентного об­мена определяется девятью компонентами и является тензором II ранга.
Из выражений (15.18) и (15.25) следует, что турбулентный по­ток импульса можно выразить в виде
Pi^—Dnidljdi). (15.26)
где li — среднее по времени значение импульса в направлении /-и оси (i=x, у у г).
Из сопоставлений выражения (15.26) с выражениями для тур­булентного потока примеси (15.12) следует, что они тождественны, т. е. поток субстанции определяется производной величины с или /, характеризующей ее количество, и коэффициентом Z)_T или Dj. Это сходство определяется тождественностью турбулентного ме­ханизма переноса любой субстанции, т. е. обменом объемами среды под действием пульсационных скоростей. Поэтому коэф­фициент турбулентной диффузии может быть выражен анало­гично коэффициенту турбулентного обмена для импульса в виде
£>_т= — vj~_c, (15.27)
где v_M— мгновенная скорость пульсационного движения элемен­тарного объема газовоздушной смеси в турбулентном потоке; /_с _ расстояние, на которое перемещается этот объем до потери им своей индивидуальности.
В общем пульсационные величины и_п и / отличны от величин v_M и /_с. Однако в большинстве случаев принимают v_M = u_u и /_с = /, т. е.
Такое допущение возможно в случае, если диффундирующий газ не оказывает заметного влияния на турбулентность потока. Для этого газ должен иметь одинаковую плотность с воздухом. Такие газы называются динамически пассивными. Если же плот­ность газа существенно отличается от плотности воздуха (метан, водород, сернистый газ, углекислый газ), его диффузия в воз­духе сопровождается появлением объемных сил, которые изме­няют величины и_п и / турбулентного потока, превращая их соот­ветственно в величины v_M и /_с. Такие газы называются динами­чески активными. С уменьшением разности плотностей газа и воздуха уменьшается различие между v_M и и_п, t_c и /. Так как ко-208

эффициент турбулентной диф­фузии определяется пульсаци-онной скоростью и длиной пути перемешивания, то он за­висит от тех же факторов, от которых зависят величины и_и и / (от степени шероховатости поверхности выработки, скоро­сти движения воздуха и раз­меров выработки).