Адабиётлар

 
1.3. Моделлаштиришда аналитик ва тажриба 
(эксперимент) усуллар 
Объектнинг хосса ва хусусиятларига боѓлиќ равишда моделлаштириш 
турли хил усулларда олиб борилади. Кейинги пайтларда объектларни модел-

---

8 
лаштиришда асосан икки хил аналитик ва эксперимент усулларидан кенг 
фойдаланилмоќда. 
Объект аналитик усулда моделлаштирилганда, шу объектнинг асосий 
хосса ва хусусиятлари математик муносабатлар (тенглама, тенгсизлик, инте-
грал, дифференциал, интегродифференциал тенгламалар ёки уларнинг си-
стемалари) ёрдамида ёзилади, яъни объект хусусиятлари математик форму-
лаларга кўчирилади. Бу усулда математик муносабатлар шу объектнинг бар-
ча асосий бирламчи хоссаларини ўз ичига олган ћамда содда кўринишда 
бўлиш талаб ќилинади. Моделлаштиришнинг аналитик усули мутахассисдан 
ўз соћасини чуќур билиш билан бирга ћисоблаш математикаси ва алгоритмик 
тилда дастурлаш фанларини ћам етарли даражада эгаллашни талаб этади. 
Одатда инженерлик масалаларининг математик модели алгебраик тен-
гламалар, оддий ёки хусусий ћосилали дифференциал тенгламалар, инте-
граллар ёки уларнинг системалари кўринишида бўлса, оптималлаштириш 
масалаларининг математик модели эса асосан тенгсизлик, мантиќий ифода 
ёки уларнинг системалари кўринишида ифодаланади.
Масалан, эластик тўсин эгилиши ћаќидаги масаланинг математик мо-
дели тўртинчи тартибли оддий дифференциал тенглама ва унга ќуйилган че-
гаравий шартлардан ташкил топган бўлса, оптималлаштириш масаласи 
бўлган транспорт масаласининг математик модели эса оддий чизиќли алгеб-
раик тенгсизликлар системасини ќаноатлантирувчи ва маќсад функцияга энг 
катта ёки энг кичик ќиймат берувчи ўзгарувчиларни топиш масаласига кел-
тирилади. 
Эксперимент усулда ќурилган модел объектлар устида ўтказилган 
тажрибалар натижалари ёрдамида, яъни кузатишлар орќали олинган натижа-
лар асосида ќурилган моделдир. Объектнинг эксперимент моделини ќуриш 
жуда мураккаб жараён ћисобланади. Чунки айрим объектларнинг экспери-
мент моделини ќуриш учун узоќ ваќт оралиѓида, ћар хил шароитларда бир 
ќанча кузатишлар ўтказишга тўѓри келади. Айрим ћолларда кузатиш натижа-
ларига бир ќатор объектив ва субъектив шароитлар ћам катта таъсир этади. 

---

9 
Шу сабабли кейинги пайтларда математик моделлаштиришда кўпроќ анали-
тик усуллардан кенг фойдаланиб келинмоќда. 
Маълумки, бирор объектни математик моделлаштириш деганда шу 
объект хосса ва хусусиятларини математик муносабатлар ёки мантиќий ифо-
далар орќали ифодалаш тушунилади. Одатда моделлаштиришнинг бу усули 
аналитик усул деб аталади. Математик муносабатлар ўз ичига тенглама, ин-
теграл, тенгсизлик, оддий ва хусусий ћосилали дифференциал тенглама ёки 
уларнинг системаларини ўз ичига олади. Объектнинг математик моделида 
математик муносабатларнинг ќайси бири ќатнашиши моделлаштирилаётган 
объект хоссаларига боѓлиќ бўлади. Масалан, маятник тебраниши масаласини 
ќарасак, унинг математик модели оддий дифференциал тенглама ва унга 
ќўйилган бошланѓич шарт орќали ифодаланса, ўзгарувчан кесимли эластик 
стержен тебраниши масаласининг математик модели эса ўзгарувчан коэффи-
циентли, хусусий ћосилали, тўртинчи тартибли дифференциал тенглама ва 
унга ќўйилган бошланѓич ћамда чегаравий шартлар ёрдамида ифодаланади. 
Оптималлаштириш масалаларининг математик модели эса, асосан тенгсизлик 
ёки уларнинг системалари орќали ифода ќилинади.