Адабиётлар

 
 

---

11 
1.5. Математик моделлаштиришда хатоликлар 
Маълумки, математик моделларни ечиш учун уни дискрет ћолга олиб 
келишга тўѓри келади. Масалаларни дискрет ћолга келтиришда баъзи бир ха-
толикларга йўл ќўйилади. Бу хатоликлар нималар ћисобига ћосил бўлади ва у 
ќандай баћоланади? Бу саволларга жавоб бериш ћар бир мутахассис учун 
жуда мућим аћамиятга эга. 
Таќрибий ћисоблаш хатоликлари ва уларнинг турлари. ЭЋМ ёрда-
мида ћисоб-китоб ишларини бажариш асосан таќрибий ћисоблашлар асосида 
олиб борилади. Бу эса ихтиёрий масаланинг ечими ќандайдир хатоликлар 
билан, яъни масаланинг таќрибий ечими ћосил бўлишига олиб келади. Маса-
лаларни ЭЋМ да ечишда ћосил бўлган хатоликларни ќандай баћолаш мум-
кин, деган савол барча мутахассисларни ќизиќтириб келади. Бу саволга жа-
воб бериш маќсадида абсолют ва нисбий хатолик тушунчалари киритилади.
Агар бирор миќдорнинг аниќ ќийматини x  ва унинг таќрибий 
ћисоблаш натижасида олинган ќийматини 
x
деб олсак, у ћолда абсолют хато 
деб 
x
x
x



га, нисбий хато деб эса,
%
|
x
|
x
%
|
x
|
x
x
x
100
100







га айтилади. 
Бу хатоликларнинг келиб чиќишига асосий сабаблар нималардан 
иборат? Умуман олганда ћисоблаш натижасида ћосил бўладиган хатоликлар 
манбаларини, асосан тўрт гурућга ажратиш мумкин. 
Биринчи гурућ хатолар ечилаётган масаланинг математик моделини 
ќуриш билан боѓлиќ хатолардир. Маълумки, биринчидан объектнинг барча 
хусусиятларини математик моделда ћисобга олиш ҳар доим имконияти 
бўлавермайди. Иккинчидан объектнинг барча хусусиятларини ћисобга олиш, 
математик моделни ўта мураккаблашишига, натижада эса уни аниқ ечиш им-
кони бўлмай ќолишига олиб келади. Бу гурућ хатоликлари математик мо-

---

12 
дел хатоси деб аталади. 
Иккинчи гурућ хатолар масаланинг ечиш учун бериладиган бошланѓич 
ќийматларидаги хатоликлардир. Ўлчаш ёки ћисоблаш натижасида олинган 
бошланѓич ќийматлар албатта бирор хатоликга эга бўлади. Чунки бу ќий-
матлар ўлчаш асбобларининг аниќлигига ёки ћисоблаш усулларига боѓлиќ 
бўлади. Бу гурућ хатоликлар одатда ќутилиб бўлмайдиган хатолар деб ата-
лади. 
Учинчи гурућ хатолар масалани ечиш усулидаги мавжуд хатолардир. 
Бу хатолар ечиш усулининг хатоси деб аталади. 
Тўртинчи гурућ хатолар бевосита ЭЋМларда ћисоблашни ташкил 
этиш билан боѓлиќ бўлган хатоликлардир. Бу хатолар одатда ћисоблаш ха-
толиклари деб аталади. Ћисоблаш хатоликлари асосан сонларни яхлитлаш 
натижасида ћосил бўлади. 
Турли хил хатоликлардан ќутулиш учун айрим ћолларда баъзи бир 
таклифларни эътиборга олиш маќсадга мувофиќ бўлади: 
- ќиймати ћисобланадиган ифодаларни имкони борича соддалаштириш 
ва унда бажариладиган амаллар сонини энг кам миќдорга келтириш; 
- агар бир ќатор сонлар устида ќўшиш-айириш амалларини бажариш 
лозим бўлса, дастлаб кичик сонлар устида амалларни бажариш; 
- оралиќ ћисоблашларда ќийматлари деярли тенг бўлган миќдорлар 
устида айириш амалини бажармаслик.