Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

y  f ( x)

бу ерда: у - натижавий белги(эрксиз ўзгарувчи); х- омил белги(эркли ўзгарувчи).

Натижавий белгининг икки ва ундан ортиқ эркли ўзгарувчилар билан регрессияси кўп омилли регрессия дейилади.
Ҳар қандай эконометрик тадқиқот ўзгарувчилар орасидаги боғланишлар назариясидан келиб чиқиб моделларни шакллантиришдан бошланади. Аввало натижага таъсир этувчи омиллар тўпламидан мухумларини, кўпроқ таъсир этувчиларини ажратиб олинади. Агарда иқтисодий жараённи белгиловчи асосий омил маълум бўлса, у ҳолда жараённи ўрганиш учун жуфт регрессиянинг ўзи етарли.
Масалан, маҳсулотга бўлган талаб (у) миқдори нархга нисбатан тескари боғланган деган қуйидаги гипотеза илгари сурилаётган бўлса, яъни
y^ˆ_x  a  b  x
Бундай ҳолларда яна қандай омиллар таъсир этишини, уларнинг қайси бири ўзгармас бўлиши мумкинлигини билиш керак, балки уларни келажакда моделда эътиборга олиш ва жуфт регрессиядан кўп омилли регрессияга ўтиш керакдир.
Жуфт регрессия тенгламаси кузатув натижаларидан олинган маълумотларнинг ўртача қийматини ўзгариш қонуниятидан келиб чиқиб икки ўзгарувчи орасидаги боғланишни ифодалайди. Агар талабнинг (у)

нархга (х) боғлиқлиги масалан,
y  1000  2  x
тенглама билан ифодаланса, у

ҳолда бу тенглама нарх 1 пул бирлигига ортганда, талаб ўртача 2 пул бирлигига камайишини ифодалайди.

Регрессия тенгламасида кўрсаткичлар орасидаги корреляцион боғланиш мос математик функциялар билан ифодаланган функционал боғланиш кўринишида тасаввур этилади. Амалда ҳар бир алоҳида ҳолатда y катталик қуйидагича иккита қўшилувчидан ташкил топади.

y _j  y^ˆ_x
j

• 
   _j
  

бу ерда:
y _j ^{- натижавий кўрсаткичнинг ҳақиқий қиймати;
yˆ}_x -натижавий
j

кўрсаткичнинг регрессия тенгламасидан топилган назарий қийматлари;
 _j ^-

регрессия тенгламасида аниқланган натижавий кўрсаткичнинг ҳақиқий қийматини назарий қийматидан оғишини ифодаловчи тасодифий миқдорлар.
Тасодифий миқдор ε- таъсири моделда эътиборга олинмаган омилларни, тасодифий хатоларни ва ўлчаш хусусиятларини ўз ичига олади.
Тасодифий миқдорларни моделларда эътиборга олиниши қуйдаги манбалар билан боғлиқ: моделларнинг тузилиши; бошланғич мағлумотларни танлаб олиш хусусияти ҳамда ўзгарувчиларни ўлчаш ва уларни ҳисоблаш хусусиятлари. Ушбулардан келиб чиқиб, юқорида келтирилган у талабни х нархга боғлиқлиги тенгламаси қуйдагича ёзилади;
y  1000  2  x  
Кўриниб турибдики, ҳар доим ҳам тасодифий холатларни эътиборга олиш учун имкониятлар мавжуд.

Талабни нархга тескари боғлиқлигини албатта чизиқли
y^ˆ_x  a  b  x

функция билан тавсифлаш шарт эмас. Бундай боғланишни тавсифловчи бошқа муносабатлар ҳам мавжуд, масалан:

y^ˆ _x
 a  x ^{ b} ;
y^ˆ _x
 a  ^b ;