А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

rii 
q ‘
Uij=A exp
ri;
(1.1) (С Г С д а)
P
И ф оданинг биринчи х;ади ионга таъсир килаётган итарувчи 
кучнинг потенциали булиб, и кки н чи \ад и эса Кулон таъсири по- 
тенциалидан иборатдир. Кушни атомлар орасидаги м асофани R 
деб оламиз ва белгилаш киритамиз г^Р уЯ . Узаро итариш кучлари 
фа к,ат я кин жойлашган атомлар орасидагина мавжуд деб олсак, у 
\о л д а юкрридаги ифода соддалашади.
Яехр
f 
R )
( 1 \ 
я
1 
р  
J
R
\  .... /
- я кин атомлар учун,
(
1
.
2
)
Ри
- колган барча атомлар учун.
Кристалдаги мусбат ва манф ий ионлар сони 2 N  га тенг булса, 
кристалнинг тулик энергияси Uj=NUi га тенг булади. U, ни N  га 
купайтириш им из сабаби Х,ар бир таъсирлашувчи жуфтни бир 
марта ^исобга олинади. Ю коридаги ифодадан Uf ни топамиз:
N-Z (
Uf-Z |Яехр(-/?//>)- ^ 1 + Х :
1
R
(1.3)
Ушбу формулада Z энг яцин куш ни атомлар сони. И ф одани 
2
оддалаштириш учун Z — ни и ккинчи \ад га кушиб цуйидагини
R
\осил килам из:
/у
U p Z  Яехр (-R/p)- ^
(Г_
R
(1.4)

---

By ифодага хам б г л т л а ш киритамиз:
v f - 1 ' 
j
р и
(1.5)
Ушбу сон Маделунг доимийси деб аталади. Энди юкрридаги 
ифодамиз содда куриниш га келади-.
>
U p Z  Яехр(- R/p) 
а  • —
(1.6)
R
Ифодадаги охирги \а д эн г як,ин Z та атомлар \и ссаси н и \а м
уз ичига олади. Тулик, энергия учун эса:
2
Ui=N(Z Яехр(-Л^з) — а — ) 
(1.7)
R
ифодани хрсил кдпамиз. М увозанат \олатда тули к энергия R га
с 
dUT 
л
б о и ш к эмас, яъни 
= 0 , ш унинг учун
А/ЭUj 
NZA 
, R . 
Naa>2 
п ..
/V— f = --------- ех р (----- )  + —
= 0 еки
" R
Р 
P
R
2
R4 x p ( - * ) = P?1 ±  
(18)
р
ZA
(1.7) ва (1.8) ифодалардан
091
келиб чикали.
Бу ифодадаги р кичик сон булиб одатда р=0.1 Ro ни гашкил 
этади. Ш унинг учун UT = - - а^~ 
деб олиш им из мумкин. Демак,
А
ион богланиш ли кристалларда богланиш энергиясининг деярли 
\ам м аси н и Кулон энергияси (ёки Маделунг энергияси) таш кил 
этар экан. Харорат ёки босим нинг узгариши ион кристалининг 
элементар катаги узгаришига олиб келиш и мумкин. Харорат 
ош иш и билан мусбат ион (ани он )н ин г эф ф ектив радиуси мап- 
ф ий ион (катион)нинг эф ф ектив радиусига нисбатан тез катга- 
лаш ади. Натижада уларнинг радиуслари нисбати узгаради ва бу уз 
навбатида тузилиш узгаришига олиб келади. Масалан, хлорли це­
зий (CsCI) ва хлорли рубидий (RbCl) кристаллари температура 
ош иш и билан \аж м и й марказлаш ган кубдан содда кубга айланиб 
Колади. Хлорли катий. хлорли бром, хлорли йодларда эса босим
18

---

ош иш и билан тескари утиш, яъни содда кубик панжарадан 
\аж м ий марказлаш ган панжарага айланиш кузатилади.
И он к р и с т а л л а р и н и сувда э р и т и л га н д а улар м усбат ва 
м а н ф и й и о н л а р га п ар ч ал ан ад и л а р . У лар исси!<у1и к та ъ с и р и д а
ф и т и л г а н д а \а м и о н л и суюк^ликка а й л а н а д и . Б ун и у л а р н и н г 
•>лектрик т о к н и яхш и у тк а зи ш и д ан б и л и ш и м и з м у м к и н . 
И о н л ар к р и с та л л а р и п аст тем п е р а ту р а л а р д а э л е к т р т о к и н и
яхш и у тк а зм ай д и . Х а р о р а т о ш и ш и б и л а н у т к а зу в ч а н л и к \а м
о р ти б б орад и . И о н л а р к р и с т а л л а р и и н ф р а ц и зи л н у р л а р н и
яхш и ю тувчи м о д д ал ар д и р .