А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

~ = Vm-kT ln ^ ^ -= Q
 
(
6
.
6
)
o n
п
Металлар учун одатда Уш~ 1 эВ, бунга мос келадиган ва- 
кансияларнинг нисбий сони w//V~10~9, демак, бу холда n « N  
булади, ва In 
N
+ 
п
ни InN/n деб хисоблаш мумкин. У \олда 
п
(6.6) дан вакансияларнинг
пш = п - N e\p(-~Vm/ k T )  
(6.7)
зичлиги ифодаси келиб чикади. Бунда N кристалл панжараси- 
даги барча тугунлар зичлигини билдиради.
(6.7) 
ифодадан куринишича, вакаисиялар зичлиги п тугун­
лар зичлигига пропорционал, вакансия хосил булиш энергия­
си (Vm) катта булганда п кичик булади, мазкур зичлик темпа- 
ратура ортган сари курсаткичли функция сифагида тез ортиб 
боради. Демак, юкрри температураларда вакаисиялар микдори 
купрок, булади.
2. 
Энди Ф ренкел нуксонлари (вакаисиялар ва тугуилараро 
атомлар жуфтлари) зичлигини а н ш у тй л и к. Ш унисини айтиш 
керакки, Ф ренкел нуксонлари тенг м й к /ю р л а т вакансмялар
127

---

ва тугунлараро атомлардан иборат. М асаг .н, биз бу хрлда ва­
кансиялар зичлигини топсак, Ф ренкел кук^сонлари зичлигини 
топган буламиз. Бунда биз вакансиялар билан бир к;аторда ту­
гунлараро атомларни эътиборга олиб х.исоблаймиз.
Уф — 
Ф ренкел нуксонлари \оси л булиши энергияси 
(атомнинг уз тугунидан тугунлар орасига утиши энергияси), N  
— тугунларнинг умумий сони, N' -  им коний тугунлараро ва- 
зиятлар сони, Е  = Уфп — бу п та нуксон \о си л булиш эн ер­
гияси.
Бу холда э\тим оллик
W= — —----------- ---------, 
(6-8)
n \ ( N - n ) \ n\(N -ri)\
эркин энергия
F=E- TS= УфП-кПп W. 
(6.9)
Стирлинг такрибини кулласак,
F=E- TS= УфП-к TfNIn N+ N'ln N'- 2nlnn~
-(N -n )ln (N -n )-(N '-n )ln (N '-n )}. 
(6.10)
Мувозанат холатида