A nuqta keyin B

a-a  ifoda  a 2  bilan  belgilanadi  va  a  vektoming  skalyar  kvadrati 

deb  ataladi.  Bunga  ko‘ra  (4)  tenglikdan  a  vektoming  uzunligi  uchun 

quyidagiga  ega  boiamiz:

| 

a

 |= 

yfa2.

 

(5)

Skalyar  ko‘paytma  yordamida  bizga  tanish  ba’zi  ayniyatlami  isbot- 

lash  mumkin.  Masalan,

(a ± b )2 = a 2 ±2ab + b 2 

ayniyatni  isbot  qilaylik,  buning  uchun  ayniyatning  chap  tomonidan 

uning  o‘ng  tomonini  keltirib  chiqaramiz:

(a±b)-(a±b) = a(a±b) + b(a±b) = a-a±a-b±a -b±b -

 b = a 2 ±2ab ±-b2.

76

---

Teorema.  Nol  bo'lmagan  ikkita  vektoming skalyar ko'paytmasi  nolga 

teng  bo‘lsa,  bu  vektorlar  o‘zaro  perpendikular  bo'ladi  va  aksincha.