A nuqta keyin B

(ka)  b =|k\ ■

] a |-|6 |-cos^? = £-| a\ -\b \-cos
  agar  A < 0

bo‘lsa,  a  va  b  vektorlar  orasidagi  burchak  a  = 180° -(p  ga  teng;

(ka)b =|&5|-|6|-cos(180° -(p) = k-\a\-\b \-cos

3)  Har qanday  a ,  ¿va  c  vektorlar uchun quyidagi tenglik o‘rinlidir:

a(b + c ) =  a-b +a-c. 

(3)

Bu  xossa  skalyar  ko'paytmaning  distributivlik  xossasi  deyiladi. 

Isbot.  Agar  a-  0  bo'lsa,  a(b + c) - a ■

 b + a ■

 c jenglikning o‘rinliligi 

o‘z-o‘zidan ravshan.  Agar  5 * 0   bo'lsa,u holda  a(b + c)=\a\np,(b + c ) . 

a 

_

  _

Bu  yerda  /  o‘qi  j^|_ e   birlik  vektori  bilan  aniqlangan.

Har  qanday  ¿va  c  vektorlar  uchun  np,(b + c ) = np,b +np,c  mu- 

nosabat  o'rinlidir.

Demak,

a(b + c)

 =| 

a

 | (

np,b

 + 

np,c) - anp,b + anp,c =ab + ac

bundan  esa  a(b + c )  = a-b +a-c  tenglikning  o'rinli  ekani  ko'rinadi.

4)  Har  qanday  vektoming  o‘z-o‘ziga  skalyar  ko'paytmasi  bu  vektor 

uzunligining  kvadratiga  teng:

a-5=| 5 12. 

(4)

Isbot.  Skalyar  ko'paytma  ta’rifidan:

5-a=|a|-|5|cos(5A a)=|a|2 cosO0 =\a\2