A nuqta keyin B

|a â  + 0 b  ,yc + 8d~^ - ay\a,c^Jr 

+ 

+

uchun  formula  chiqaramiz.  Aytaylik,  A B C   uchburchak

---

Agar  2 ß   va  A C   vektorlar koordinatalari  bilan  berilgan bo‘lsa,  ya’ni 

A B  = {x2 - xx\y2 - y i\z2 - z l }\  A C  =  {x3 - xl;y 3 - y l; z 3 - zl}.  U   hol- 

dä  A B   va  A C   vektorlami  vektor ko‘paytmasi  tubandagicha  ifodalanadi.

AB-AC

—

> 

-> 

->ir 

—

► 

—

y

-*,) '+<>2 -^l)y+(^2 

~Zl)k

  C*3 ~*l) 7'+03 -^l)y+(Z3

= (*2 - *1 X*3 -*.)'• i + (*2 - *1 )0>3 - 

y\

 ) * • /+  CVl - 

y

 I XZ3 

~Zl)j'k + 

—

►

 —

> 

—

> —

►

 

—

> —

> 

+ (z2 - z ,)(x 3 - * , ) * •   i + (z 2 - z ,

Xy3 -yx)k 'j+  (z, -z,

)(z3 

-z,)k-k+

—►  —> 

—>  —► 

—>  —> 

+ (* , -

)(z

3

 - zl)i-k+ (

7

, - y l)(x3 - xl) j - i + (y 2 - y t)(y3 - y x)j- j; 

Vektor  ko‘paytma  ta’rifiga  asosan

1

■

 

1

=  

0

,

J'J

= 0 ,

k-k = 

0

i-j

—  —

j-  i

i-k

—

 —

k-  i

k-j

—

 —

./■*

bo'lgani  uchun

AB-AC

= (*2 “ *

1

X^j 

-yt)k+ (x2 -

x,)(z3 -z,) 

j-

(

y2

 -

y,

)(x3 

-x,)k+

+( y 

2

 - y, )(z 3 -z,) 

* - 

( z 2

 - z i 

X * 3 - 

*1) j- 

( z 2

 -  z i 

)Cv3 

- y \) *; 

Demak,

5 - i

2

i 

j  

k 

X 2 ~ X l 

y 3 ~ y i  

Z 2 ~ Z l

x3 - xt 

y 3 -y>  Z3 ~ Z1

0 ‘z-o‘zini  tekshirish  uchun  savollar.

1.  Ikki  vektoming  vektor  ko‘paytmasi  deb  nimaga  aytiladi?

2.  Vektor  ko'paytmaning  qanday  xossalari  bor?

3.  Vektor  ko'paytmaning  geometrik  m a ’nosi  nima?

4.  Vektor  ko'paytma  ta’rifidan  foydalanib,  uchburchak  yuzini  hisoblash 

uchun  foimula  keltirib  chiqaring.