9- ma’ruza. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi. Kroneker – Kapelli teoremasi

ПРОФЕССОР Т.Х.АДИРОВНИНГ МАЪРУЗАСИ

9- ma’ruza. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi. Kroneker – Kapelli teoremasi

Tayanch so’z va iboralar: Kroneker-Kapelli teoremasi, chiziqli tenglamalar sistemasining rangi, xosmas bazis, xos (maxsus) bazis yechimlar.
Reja:

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligi haqidagi Kroneker-Kapelli teoremasi.
   
2. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasining rangi.
   
3. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasining xosmas va xos bazis yechimlari.
   

Ushbu noma’lumli ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:

(1)
yoki matritsa ko’rinishida

, (1')

Chiziqli tenglamalar sistemasining yechimga ega yoki ega emasligini quyidagi teorema aniqlaydi.