8-ma’ruza mavzu: abs va uning elementlarini tadqiq qilish

Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirishdan Avtomatik rostlash sistemasi

o’quv uslubiy majmua

8-MA’RUZA
MAVZU: ABS va uning elementlarini tadqiq qilish: ABS ni tadqiq qilish masalalari. Avtomatika elementlarini matematik ifodalash. ABS ni matematik ifodalash. ABS ning ish tarzi. ABS ning dinamik tavsiflari. Signal uzatish funksiyasi.

Reja:

1. 
   Avtomatik boshqarish sistemalarining klassifikasiyasi.
   
2. 
   Sistemaning ichki dinamik xususiyatiga asoslangan klassifikasiyasi.
   
3. 
   ABSlarning dinamik va statik tenglamalari.
   
4. 
   Statik va astatik boshqarish.
   
5. 
   Chiziqlantirish.
   
6. 
   Laplas o’zgartirishi.
   
7. 
   Tipik kirish signallari.
   
8. 
   Uzatish funksiyasi.
   
9. 
   ABSlarning chastotali xarakteristikalari.
   

Adabiyotlar:

1. Yusupbekov N.R. va boshqalar. “Texnologik jarayonlarni boshqarish sistemalari”, -Toshkent, 1997 y.

2. Yusupbekov N.R. va boshqalar. “Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish.”, -Toshkent, 1982 y.

3. Mansurov X.N. “Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish”,-Toshkent 1987 y.

4. Mayzel M.M “Osnovы avtomatiki i avtomatizatsii proizvodstvennыx protsessov ”, - Toshkent, 1964

5. Tuzuvchi F.S.Mirzaxo’jaeva. «Avtomatik boshqarish nazariyasi kursini o’rganish bo’yicha metodik qo’llanma: Asosiy tushunchalar va ta’riflar.»

Toshkent,1990 y., 15-30-betlar.

1. 
   Avtomatik boshqarish sistemalarining klassifikasiyasi.
   

Boshqarish sistemalarining tasnifini quyidagi sinflarga bo’lish mumkin:

1.Sistema va boshqarish jarayoni haqidagiaxborotga bog’liq holda;

2.Sistemaning ichki dinamik xususiyatiga asoslangan holda.

Birlamchi manba va tajribaga asoslangan holda tekshirilayotgan ob’ekt to’g’risida olingan har qanday ma’lumotlar majmuasiga axborot deyiladi.

Axborot ikki xil bo’ladi: kerakli boshlang’ich axborot va ishchi axborot.

Sistemani qurishdan va ishga tushirishdan oldin loyihalovchining ixtiyorida bo’lgan axborotga kerakli boshlang’ich axborot deyiladi, ya’ni bu konkret ABS sini realizasiya qilish uchun etarli bo’lgan axborotdir.

Kerakli boshlang’ich axborot to’liq va noto’liq bo’ladi; birinchi holda tekshirilayotgan jarayon va boshqarilayotgan ob’ektning xarakteristikasini to’liq bilish talab etiladi va sistema ishlash jarayonida boshqarilish ob’ektining o’zgaruvchi xususiyatlari aniqlanmaydi; ikkinchi holda tekshirilayotgan boshqarish ob’ektining to’liq xarakteristikasi talab etmaydi, chunki boshqarish ob’ektining etishmagan yoki aniqlanmagan xususiyatlarini sistemaning o’zi ishlashi jarayonida aniqlab oladi.

To’liq kerakli boshlang’ich axborotga ega bo’lgan sistemalar oddiy sistemalar deb ataladi.

Tashqi ta’sir o’zgarishiga moslanish xususiyatiga ega bo’lgan sistemalarni o’zi avtomatik ravishda sozlanadigan yoki adaptiv sistema deyiladi. Bgnday sistemalarda kerakli boshlang’ich axborot noto’liq bo’ladi.

Sistemaning ishlash jarayonida aniqlanadigan axborotga ishchi axborot deyiladi.

O’z navbatida oddiy avtomatik boshqarish sistemalari uch turga bo’linadi:

1. Stabillash sistemasi yoki avtomatik rostlash sistemasi.

bunday sistemalarda rostlanuvchi (boshqariluvchi) kattalikning berilgan qiymatini bir xil holatda berilgan aniqlikda ushlab turiladi (1-rasm.)



x(t) rostlanayotgan kattalikning berilgan qiymati.

u(t) rostlanayotgan kattalik.

2.Proporsional boshqarish sistemalari.

Bunday sistemalarda boshqarilayotgan kattalikning berilgan qiymati oldindan belgilangan dastur bo’yicha o’zgaradi (2-rasm).

3.Taqlidiy sitema (kuzatuvchi sistema).

Bu sistemalarda boshqarilayotgan kattalikning berilgan qiymati juda keng chegarada ixtiyoriy qonun bo’yicha o’zgarishi mumkin. Odatda bu qonun qandaydir tashqi ta’sir orqali beriladi, bu tashqi ta’sirga biz ta’sir ko’rsata olmaymiz,lekin bu tashqi ta’sirni inobatga olishimiz shart. Misol tariqasida radiolokator antennasini keltirish mumkin. Radiolokatorning antennasi samolyotning xarakatigamuvofiq aylanishi kerak. Boshqacha qilib aytganda samolyot xarakatini kuzatib turishi kerak (samolyot xarakatiga taqlid qilib xarakatlanishi kerak).

2.Sistemaning ichki dinamik xususiyatiga asoslangan tasnifi.

Bu belgiga muvofiq sistemalar quyidagi turlarga bo’linadi:

1. 
   Chiziqli hamda nochiziqli.
   
2. 
   Stasionar hamda nostasionar.
   
3. 
   Uzluksiz hamda uzlukli.
   
4. 
   Taqsimlangan parametrli hamda to’plangan parametrli sistemalar.
   

Superpozisiya prinsipini qo’llash mumkin bo’lgan sistemalar chiziqli

sistemalar deyiladi.

Chiziqli sistemalarda chiqishdagi kattalikning o’zgarishi kirishdagi kattalikning o’zgarishiga proporsional holatda o’zgaradi yoki chiziqli sistemalarda kirish ta’sirining summasidan hosil bo’lgan reaksiya, har bir ta’siridan hosil bo’lgan reaksiyalar summasiga teng bo’ladi. (3-rasm).

Superpozisiya prinsipini qo’llash mumkin bo’lmagan sistemalar nochiziqli sistemalar deyiladi.

Boshqarish sistemalarida nochiziqlik boshqarish ob’ektining nochiziqlik xususiyati asosida yoki sistemaga maxsus kiritilgan nochiziqli korrektlovchi qurilmalar orqali hosil qilish mumkin.

YUqorida uchinchi paragrafda keltirilgan sistemalarga bir muncha ideallik nuqtai nazaridan qarasak, unda birinchi misolimiz o’zgarmas tok generatorining kuchlanishini ABS sini chiziqli sistemalar qatoriga kiritish mumkin.

Ikkinchi misolimiz, ya’ni pech temperaturasi ABS si tipik nochiziqli sistemaga misol bo’la oladi. Bunda nochiziqli sistema tarkibiga kiritilgan rele orqali hosil bo’ladi. Chiziqli sistemalar chiziqli algebraik differensial, integral tenglamalar bilan ifodalanadi.

Nochiziqli sistemalar esa nochiziqli tenglamalar bilan ifodalanadi.

Matematik nuqtai nazardan qaralganda nochiziqli boshqarish sistemalarini tekshirish murakkab masaladir, chunki nochiziqli tenglamalar echimining umumiy usullari yo’q.

Parametrlari vaqt mobaynida o’zgarmaydigan sistemalarga stasionar sistemalar deyiladi.

Aytganlarimiz ma’lum darajada shartlidir. CHunki tabiatda vaqt mobaynida o’zgarmaydigan elementning o’zi yo’q, lekin bu o’zgarish qaralayotgan vaqtga nisbatan etarli darajada sekin o’tayotgan bo’lsa, unda bunday sistemalar yoki qurilmalarni stasionar sistemalar qatoriga qo’shish mumkin.

Elementlarning parametrlari vaqt mobaynida o’zgaruvchi sistemalar nostasionar sistemalar deb ataladi.

Matematik nuqtai nazardan nostasionar yoki o’zgaruvchan parametrli sistemalar koeffisientlari vaqt davomida o’zgaruvchi tenglamalar bilan ifodalanadi.

a₁(t)d²x/dt²+a₂(t)dx/dt+a₃(t)x(t)=u(t)
bu tenglamada a₁,a₂,a₃ koeffisientlar vaqtga bog’liqdir.

Stasionar yoki o’zgarmas parametrli sistemalar esa o’zgarmas koeffisientli tenglamalar bilan ifodalanadilar.

a₁d²x/dt²+a₂dx/dt+a₃x(t)=u(t).
Boshqarish sistemalarida ikki turdagi uzluksiz hamda uzlukli signallar bo’lishi mumkin. Shunga muvofiq boshqarish sistemalari ikki turga bo’linadilar.uzluksiz va uzlukli sistemalarga, 4-rasmda bu sistemalarning funksional sxemasi keltirilgan.

Elementlarning xossalari fazoviy koordinatalarining o’zgarishiga bog’liq holda o’zgaradigan sistemalar taqsimlangan parametrli sistemalar deyiladi.

Elementlarning xossalari fazoviy koordinatalarining o’zgarishiga bog’liq holda o’zgarmaydigan sistemalar to’plangan parametrli sistemalar deyiladi.

Agarda sistemaning kirish va chiqish kattaliklari bitta bo’lsa, bir o’lchamli, agarda birdan ortiq bo’lsa, ko’p o’lchamli sistema deyiladi. YUqorida keltirilgan sistemalar bir o’lchamli sistemalari qatoriga kiradi.

X(t) y(t)

Y(t)