79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

1. O’rin almashtirishlar. O’rin almashtirishlar soni. Ma’lumki rus alfavitining 33 ta harflarini А, Б, В, Г, Д, Е, ..., Э, Ю, Я tartibda joylashtirishga kelishilgan. Ammo bu hariflarni istalgan tartibda joylashtirish ham mumkin. 33 ta harflarning har birini ma’lum tartibda joylanishi shu hariflarning o’rin almashtirilishi deyiladi. 33 ta harflarning har xil o’rin almashtirishlari soni juda katta 37 xonali son bo’ladi. Elementlarning joylashish tartibi berilgan to’plam tartiblangan to’plam deyiladi. Chekli to’plamdagi tayinlangan har qanday tartib uning elementlarini o’rin almashtirish deyiladi.

Istalgan chekli to’plam elementlaridan o’rin almashtirishlar tuzish mumkin. Bitta elementdan iborat to’plamni bitta usul bilan tartiblash mumkin; to’plamning yagona elementini birinchi element deb hisoblanadi. Ikkita, ya’ni A va B elementlardan iborat to’plamni ikki usul bilan tartiblash mumkin, ya’ni AB va BA.

ABD dan iborat uchta harfni tartib bo’yicha olti usul bilan joylashtirish mumkin:

ABD, ADB, BAD, BDA, DAB, DBA.

n ta elementlardan tuzilgan barcha o’rin almashtirishlar soni P_n orqali belgilanadi va P_n=n!. (79.1)

Masalan 6 kishini stol atrofidagi 6 ta o’ringa P₆=6!=1·2·3·4·5·6=720 usul bilan o’tqazish mumkin.