79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

2. O’rinlashtirishlar va o’rinlashtirishlar soni. Elementlarning joylashish tartibi berilgan to’plam tartiblangan to’plam deyiladi. n ta elelmentlardan tuzilgan chekli to’plam berilgan bo’lsin. Bu to’plamning tartiblangan har qanday m elementli (m≤n) qism to’plami n ta elementdan m tadan o’rinlashtirish deyiladi.

n ta elementdan m tadan o’rinlashtirishlar soni orqali belgilanadi.

Bu son

=n(n-1)(n-2)···(n-m+1) (79.2)

formula bilan topiladi. Bu formulani

ko’rinishda yozish ham mumkin.

Agar m=n bo’lsa,

=P_n=n!

kelib chiqadi.

1-misol. Guruhning 25ta talabasidan uchta guruh faollarini necha usul bilan saylash mumkin.

Yechilishi. n=25, m=3. (79.2) ga ko’ra

.

2-misol. Yetti xonali 10⁶ ta telefon nomerlarining qanday qismi yettita har xil raqamlardan iborat bo’ladi?

Yechilishi. n=10, m=7 chunki raqamlar soni 10 ta. (79.2) formulaga asosan

.

Demak millionta yetti xonali nomerli telefonlardan 604800 tasi har xil raqamli ekan. Bu millionning 0,6048 qismini tashkil etadi.