79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

1-ta’rif. Tajriba natijasida ro’y berishi ham, ro’y bermasligi ham mumkin bo’lgan hodisa tasodifiy hodisa deb ataladi. Masalan, tanga tashlash tajribasida yo gerbli tomon tushishi, yoki raqamli tomon tushishi hodisasi tasodifiy hodisa bo’ladi. Shuningdek nishonga qarata o’q uzilganda o’qning nishonga tegishi yoki tegmaslikligi hodisalari tasodifiy hodisalardir. Tasodifiy hodisalar A, B, C, D,… harflar bilan belgilanadi.

Muqarrar hodisani U harf bilan, mumkin bo’lmagan hodisani esa V bilan belgilaymiz.

O’tkazilayotgan tajribaning har bir natijasini ifodalovchi hodisa elementar hodisa deb ataladi va ω bilan belgilanadi. Elementar hodisalar to’plami Ω bilan belgilanadi, ya’ni .

5-misol. Tangani bir marta tashlashdan iborat tajriba natijasi ikkita elementar hodisadan: ω₁-tangani gerbli tomoni tushishi hodisasi (G) va ω₁-tanganing raqamli tomoni tushishi hodisasidan (R) iborat bo’ladi. Bu holda elementar hodisalar to’plami bo’ladi.

Shuningdek tangni ikki marta tashlashdan iborat tajribani qaraganimizda natija quyidagicha bo’ladi:

GG; GR; RG; RR-elementar hodisalar bo’lib ularning to’plami bo’ladi.

Elementar hodisalarga ajratish mumkin bo’lgan hodisalar murakkab hodisa deb ataladi.

Ehtimolliklar nazariyasi yetarlicha, ko’p sondagi bir jinsli tasodifiy hodisalar bo’ysunadigan qonuniyatlarni aniqlash bilan shug’ullanadi.

Demak, ehtimolliklar nazariyasining predmeti ommaviy bir jinsli tasoddifiy hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlarini o’rganishdir.