50. oraliqdagi berilgan funksiyaning Furye qatori. Faraz qilaylik, funksiya oraliqda berilgan bо‘lib, u shu oraliqda integrallanuvchi bо‘lsin.
Ravshanki, ushbu
almashtirish natijasida oraliq oraliqqa о‘tadi. Agar
deyilsa, funksiya oraliqda berilgan va shu oraliqda integrallanuvchi funksiya bо‘ladi. Uning Furye qatori
bо‘lib,
bо‘ladi. Endi
bо‘lishini e’tiborga olib topamiz:
Natijada berilgan funksiyaning Furye qatorini quyidagicha
bо‘lib, bunda
bо‘ladi.
4-misol. Ushbu
funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄ Yuqoridagi formulalardan foydalanib, funksiyaning Furye koeffitsiyentilarini topamiz:
Demak,
funksiyaning Furye qatori
bо‘ladi.►
Mashqlar
1. Ushbu
garmonikaning grafigi topilsin.
2. Ushbu
funksiyaning Furye qatori topilsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |