72-ma’ruza Furye qatori tushunchasi 10. Davriy funksiyalar haqida ba’zi ma’lumotlar


-ma’ruza Furye qatorining yaqinlashuvchiligi



Download 400,45 Kb.
bet4/7
Sana21.01.2022
Hajmi400,45 Kb.
#396641
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
16-маъруза

73-ma’ruza

Furye qatorining yaqinlashuvchiligi
10. Lemmalar. Furye qatorining yaqinlashishini isbot-lashda muhim bо‘lgan lemmalarni keltiramiz.

1-lemma. Agar funksiya da integrallanuvchi bо‘lsa,

bо‘ladi.


◄ Ravshanki, lemmaning shartidan

funksiyalar da integrallanuvchi bо‘ladi. segmentda



nuqtalarni olib,



ni quyidagicha yozib olamiz





(1)

bunda,


.

Bu (1) tenglikning о‘ng tomonidagi integrallarni baholay-miz:



bunda – funksiyaning dagi tebranishi, .

Modomiki, funksiya da integrallanuvchi ekan, unda

(2)

qilib olinishi mumkin.

Endi (1) tenglikning о‘ng tomonidagi ikkinchi integral-ni baholaymiz:



.

Ravshanki, ni yetarlicha katta qilib olish hisobiga



(3)

ga erishish mumkin.

Natijada (1) , (2) va (3) munosabatlardan

bо‘lishi va undan



bо‘lishi kelib chiqadi.

Xuddi shunga о‘xshash

isbotlanadi.►

Agar oraliqni shunday

bо‘laklarga ajratish mumkin bо‘lsaki, har bir da funksiya uzluksiz bо‘lib, nuqtalar-da chekli о‘ng



,

va chap


limitlarga ega bо‘lsa, funksiya da bо‘lakli-uzluksiz deyiladi.

Yuqoridagi lemma funksiya da bо‘lakli uzluksiz funksiya bо‘lgan holda ham о‘rinli bо‘ladi.

1-lemmadan quyidagi natija kelib chiqadi.



Natija. Agar funksiya oraliqda bо‘lakli uzluksiz bо‘lsa, uning Furye koeffitsiyentlari da nolga intiladi:



2-lemma. Ushbu

tenglik о‘rinli.


◄ Ravshanki

bо‘ladi.


Agar

bо‘lishini e’tiborga olsak, unda yuqoridagi tenglikdan



tenglikning kelib chiqishini topamiz.►




Download 400,45 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish