7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:
Trapetsiyaning o'rta chizig'i

Ta'rif. Trapetsiya yon tomonlari o 'rtasini tutashtiruchi kesma trapetsiyaning o'rta chizig'i deyiladi.

Bizga ABCD trapetsiya berilgan bo'lib, unda AD va BC — trapetsiya asoslari; AB va DC uning yon tomonlari, Eva Fnuqtalar yon tomonlarining o'rtalari bo'lsin (82- rasm). Bunda EF - o'rta chiziq bo'ladi.

Teorema. Trapetsiyning o'rta chizig'i uning asoslariga parallel va uning uzunligi trapetsiya asoslari uzunliklari yig'indisining yarmiga teng.

1-usul. Teoremani isbot qilish uchun trapetsiyaning kichik asosi uchidan ikkinchi yon tomonga parallel BN to'g'ri chiziqni o'tkazamiz (83- rasm). Bunda trapetsiya parallelogramm va uchburchakka ajraladi.

Isbot. 1) AB tomonning o'rtasi E nuqta orqali AD va BC kesma-Iarga parallel qilib EF to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) CD kesmaning o'rtasi, ya'ni F nuqta orqali o'tadi va EF to'g'ri chiziq bilan ustma-ust tushadi. Demak, trapetsiyaning o'rta chizig'i tuning asoslariga parallel.

3. 
   AC diagonalni o'tkazamiz va uning EF o'rta chiziq bilan kesishish nuqtasini P nuqta bilan belgilaymiz. Fales teoremasiga ko'ra P nuq­ta AC kesmaning o'rtasi bo'ladi. EP va PF kesmalar - ABC va ACD uchburchaklarning o'rta chiziqlari. Uchburchak o'rta chizig'ining xossa­siga ko'ra:
   

160. 1) Trapetsiyaning o’rta chizig’i deb nimaga aytiladi ?

2) Trapetsiyaning o’rta chizig’i haqidagi teoremani ayting va undagi belgilashlarni yozing.

161. Trapetsiyaning asoslari 11 sm va 17 sm ga teng. Uning o’rta chizig’ining uzunligi qancha ?

162. Trapetsiyaning o’rta chizig’i 16 sm ga, asoslaridan biri esa 12 sm ga teng. Trapetsiyaning ikkinchi asosi nimaga teng ?

163. ABCD trapetsiyaning yon tomoni AB ga parallel CP to’g’ri chiziq AD asosni AP = 10 sm va PD = 8 sm li kesmalarga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping.