7 bilan bog'langan Ook boshlang'ich koordinata tizimidan o'tish mavjud

35-chipta Gaus usuli.
Agar tizimda echimlar bo'lmasa, u nomuvofiq deb ataladi.
SLAE ni Gauss usuli bilan echish algoritmi ikki bosqichga bo'lingan:
1) Birinchi bosqichda to'g'ridan-to'g'ri harakat deb ataladigan, satrlar bo'ylab elementar o'zgartirishlar yordamida tizim pog'onali yoki uchburchak shaklga keltirilganda yoki tizimning nomuvofiqligi aniqlanganda amalga oshiriladi. Ya'ni, matritsaning birinchi ustunining elementlari orasida nolga teng bo'lmagani tanlanadi, u satrlarni almashtirish orqali eng yuqori pozitsiyaga o'tkaziladi va almashtirishdan keyin olingan birinchi qator qolgan qatorlardan ayiriladi, uni ko'paytiradi. ushbu satrlarning har birining birinchi elementining birinchi qatorning birinchi elementiga nisbatiga teng qiymat bilan uning ostidagi ustunni nolga tenglashtiradi. Belgilangan o'zgarishlar amalga oshirilgandan so'ng, birinchi qator va birinchi ustun aqliy ravishda kesib tashlanadi va nol o'lchamdagi matritsa qolguncha davom etadi. Agar birinchi ustunning elementlari orasida ba'zi iteratsiyalarda nolga teng bo'lmagani topilmasa, keyingi ustunga o'ting va shunga o'xshash amalni bajaring.
2) Ikkinchi bosqichda teskari harakat deb ataladigan harakat amalga oshiriladi, uning mohiyati barcha olingan asosiy o'zgaruvchilarni asosiy bo'lmaganlar nuqtai nazaridan ifodalash va asosiy echimlar tizimini qurish yoki agar barcha o'zgaruvchilar bo'lsa. asosiy, keyin chiziqli tenglamalar tizimining yagona yechimini son bilan ifodalang. Ushbu protsedura oxirgi tenglamadan boshlanadi, undan mos keladigan asosiy o'zgaruvchi ifodalanadi (va u erda faqat bittasi bor) va oldingi tenglamalarga almashtiriladi va hokazo, "qadamlar" ga ko'tariladi. Har bir satr aynan bitta asosiy o'zgaruvchiga to'g'ri keladi, shuning uchun oxirgi (eng yuqori)dan tashqari har bir qadamda vaziyat oxirgi satr holatini aynan takrorlaydi.
y=kx+b tenglama qiyalikli to‘g‘ri chiziq tenglamasi deyiladi; k - nishab, b - to'g'ri chiziq Oy o'qida kesib o'tadigan segmentning koordinata boshidan hisoblangan qiymati. To'g'ri chiziqning x o'qiga moyillik burchagi tangensi to'g'ri chiziqning qiyaligi deyiladi. k=tg(alfa).
Ikki chiziq orasidagi burchak:
Birinchi to'g'ri chiziq: L 1 , n 1 (p 1 ,q 1 ,r 1).
Ikkinchi qator: L 0, n 0 (p,q,r).
L 1 // L 0; n 1 // n 0 ; p 1 / r = q 1 / q = r 1 / r - 2 chiziqning parallellik sharti.
L 1 ﬩ L 0 ; n 1 fin 0; (n 1 ,n)=0; pp 1 +qq 1 +rr 1 =0 - 2 chiziqning parallellik sharti.
Cosph=(n 1 ,n)/|n 1 |*|n 0 |
Lobachevskiy tekisligida ikkita chiziq kesishishi mumkin yoki ular qaysidir yo'nalishda parallel yoki bir-biridan farq qilishi mumkin. Shuning uchun, Lobachevskiy tekisligida uch turdagi chiziqlar qalamlari mavjud:
1) to'plamning markazi deb ataladigan bir nuqtada kesishgan chiziqlar to'plami; bunday nur markaziy yoki elliptik deb ataladi;
2) ma'lum bir to'g'ri chiziqqa berilgan yo'nalishda parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar to'plami, to'plamning o'qi deb ataladi; bunday nur parabolik deb ataladi;
3) qandaydir to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘lgan ayiruvchi chiziqlar to‘plami, to‘plamning asosi deb ataladi; bunday nur giperbolik deb ataladi.