6-ma’ruza Tekislik va fazodagi to’g’ri chiziqning, hamda tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari

Tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari 

Berilgan  nuqtadan  o’tuvchi  va  berilgan 

vektorga  perpendikulyar  tekislik  tenglamasi. 

Fazoda 

 

 

( 

 

   

 

   

 

)  nuqta  va   ⃗    *       + 

vektor  berilgan  bo‟lsin  (6-rasm).   

 

  nuqtadan 

o‟tuvchi va  ⃗  vektorga perpendikulyar   tekislik 

tenglamasini  tuzamiz. 

 (       )  ana  shu    

tekislikning  ixtiyoriy  nuqtasi bo‟lsin.  ⃗  vektor   

 

tekislikka  perpendikulyar  bo‟lganligi  sababli  bu  tekislikda  yotuvchi 

 

 

 

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗   

*     

 

       

 

       

 

 + vektorga ham perpendikulyar. Shuning uchun ikki vektorning 

perpendikulyarlik  shartidan  ularning  skalyar  ko‟paytmasi   ⃗  

 

 

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗       bo‟ladi.  Bu 

tenglikni koordinatalar orqali ifodalasak 

 (     

 

)    (     

 

)    (     

 

)                                   (12) 

berilgan  nuqtadan  o‟tuvchi  va  berilgan  vektorga  perpendikulyar  tekislik  tenglamasini 

hosil qilamiz. 

 ⃗    *       + vektor   tekislikning normal vektori deb ataladi.