6-ma’ruza Tekislik va fazodagi to’g’ri chiziqning, hamda tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari


To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi



Download 0,8 Mb.
Pdf ko'rish
bet6/10
Sana22.08.2021
Hajmi0,8 Mb.
#153652
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
6-ma’ruza 5e8f0dc9df4c1e2edba9a04e86b4f5b4

To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi

  to„g„ri chiziqni unga perpendikulyar bo„lgan  

 ⃗   birlik  vektor  va  koordinatalar  boshidan   to„g„ri  chiziqqacha  bo„lgan  

 

      masofa yordamida aniqlaymiz.   to„g„ri chiziqqa 



perpendikulyar bo„lgan ikkita birlik vektor bor. Ulardan 

boshi 


  koordinatalar boshida va   to„g„ri chiziq tomon 

yo„nalganini tanlaymiz (4-rasm).   

         Tanlangan 

 ⃗  vektor o„zining    o„q bilan tashkil   

qilgan     

   burchagi  bilan  bir  qiymatli  aniqlanadi.     ⃗  

vektorning    koordinatalari  bu burchak bilan osongina 

hisoblanadi: 

 ⃗    *             +.     

 (    )  nuqta    to„g„ri chiziqqa tegishli degan shart     nuqta radius-vektorining 

to„g„ri  chiziq  normal  vektori  yo„nalishidagi  ortogonal  proyeksiyasi     koordinatalar 

boshidan  to„g„ri  chiziqqacha bo„lgan     masofaga  teng degan  tasdiq  bilan  teng  kuchli:  

  

 

⃗ 



  

⃗⃗⃗⃗⃗⃗       (4-rasm).    

 

⃗ 

  



⃗⃗⃗⃗⃗⃗     proyeksiya      

⃗⃗⃗⃗⃗⃗   va   ⃗   vektorlarning  skalyar 

ko„paytmasiga  teng,  chunki   ⃗   normal  vektorning  uzunligi  birga  teng  va  bu    

⃗⃗⃗⃗⃗⃗  ⃗      

tenglikka  olib  keladi. 

  

⃗⃗⃗⃗⃗⃗  ⃗   skalyar  ko„paytmani  koordinatalarda  ifodalab,     to„g„ri 



chiziqning tenglamasini 

                                                              (9) 

ko„rinishda olamiz. (9) tenglama to‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi deb ataladi. 

 

To„g„ri  chiziqning                   umumiy  tenglamasini   √ 



 

   


 

 

normallovchi  ko„paytuvchiga  bo„lib,  uni  normal  tenglamaga  aylantirish  mumkin. 



Ishorani 

   ozod  handing  ishorasiga  qarama-qarshi  qilib  tanlanadi.  Normallovchi 

ko„paytuvchi absolyut qiymati bo„yicha  ⃗    *    + normal vektorning uzunligiga teng, 

ishorani  tanlash  esa  ikkita  yo„nalishdan  birini  tanlashni  anglatadi.  Agar         bo„lsa, 

to„g„ri  chiziq  koordinatalar  boshidan  o„tadi  (     ).  Bu  holda  normallovchi 

ko„paytuvchining ishorasini ixtiyoriy olish mumkin. 



3-Misol

                tenglamani normal ko„rinishga keltiring. 

►Dastlab   √ 

 

   



 

  normallovchi  ko„paytuvchini  hisoblaymiz,  u  berilga  to„g„ri 

chiziq  uchun 

√ 

 



   

 

     ga  teng.  Shuning  uchun  to„g„ri  chiziqning  normal 



tenglamasi 

𝑎 

𝑥 



𝐿 

𝑂 

𝑏 



𝑦 

3-rasm 


𝑄 

𝑂 

𝑦 



𝑥 

𝐿 

𝜑



 

𝑝 

𝑛⃗  



4-rasm 


 

 

   



 

 

          



ko„rinishda bo„ladi. Bu holda                                  bo„ladi.◄ 

formula bilan hisoblanadi. 




Download 0,8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish