6-ma’ruza. Ma’ruzachi: Tavbayev Jumaboy Saparovich

Parallel kuchlar markazi va jismlarning og’irlik markazlarini aniqlash usullari.
6-MA’RUZA.
Ma’ruzachi: Tavbayev Jumaboy Saparovich
Режа:
Оғирлик марказини аниқлаш
Оғирлик маркази -Жисмни ташкил этган нукталар оғирлик кучларининг тенг таъсир этувчиси (жисмнинг оғирлиги) қўйилган нуқта.Бир жинсли жисм бирор бўлагининг оғирлиги унинг ҳажмига пропорционал бўлсин. Бу ҳолда:
бунда - бир бирлик ҳажм оғирлиги; - жисм -бўлагининг ҳажми.
Жисм юзасининг оғирлик марказини аниқлаш учун ундан - S = const юзани ажратиб оламиз dV = SdL:

• Текис жисмлар учун оғирлик марказини аниқлаш:
• Тўртбурчак: dS=bdy

x
x

• Учбурчак:

• Доира сектор:

Бу юза оғирлиги:
бунда - бир бирлик юза оғирлиги;
жисм - бўлагининг юзи
- бир бирлик юза оғирлиги;
Ҳамма 3та координала учун қуйидагини ёза оламиз:
1. Бўлаклаш усули – Агар жисмнинг оғирлик марказини бирданига аниқлаш мумкин бўлмаса, аммо уни шундай бўлакларга бўлиш мумкин бўлспки, унинг ҳар бир бўлагининг оғирлик марказини аниқлаш мумкин бўлса, бу усул ёрдамида жисмнинг оғирлик марказини қуйидаги формула орқали осонгина аниқланади:
1
2
2. Манфий юзалар усули – Берилиган жисмнинг бир қанча қисми қирқиб олинган бўлса, аммо унинг бу бўлакларининг ва бу бўлаклар билан тўлдирилган жисмнинг оғирлик марказини аниқлаш мумкин бўлса, бу усулдан фойдаланиб берилган жисмнинг оғирлик марказининг радиус вектор ва координаталари топлади:
1
2
3. Симметрия усули. Агар жисм симметрия текислигига,симметрия ўқига,симметрия
марказига эга бўлса, унинг оғирлик маркази мос равишда симметрия текислигида, ўқида,
марказида ётади.
Эслатма. Агар координата, масалан x2, манфий бўлса, у ҳолда уни айирмалар кўринишидани ифодалаш мақсадга муофиқ эмас:
4. Интеграллаш усули. Агар юқоридаги усулларни қўллаш мумкин бўлмаса,жисмдан элементар бўлакча ажратиб олинади.
5. Илиб қўйиш усули– Бу экспериментал метод бўлиб, у жисм ёки фигурани ихтиёрий икки нуқтасидан осиб қўйилади. Бу нуқта ва жисм ёки фигуранинг оғирлик маркази билан битта вертикал ўқда бўлишига асосланади.
Mavzu bo’yich test savollar