Системанинг харакат моқдори ўқ атрофида айланувчи жисм учун ўққа нисбатан кинетик моменти

Системанинг харакат моқдори ўқ атрофида айланувчи жисм учун ўққа нисбатан кинетик моменти

маъруза

Reja

• Қаттиқ жисм текис параллел ҳаракатининг дифференциал тенгламалари
• Қаттиқ жисмнинг қўзғалмас нуцта атрофидаги айланма ҳаракатининг дифференциал тенгламалари
• Гироскопнинг элементар назарияси
• Гироскопик эффект

Қаттиқ жисм текис параллел ҳаракатининг дифференциал тенгламалари

• Маълумки, жисмнинг текис параллел ҳаракатини хар онда жисмда олинган ва қутб деб аталувчи нуқта билан биргаликда буладиган илгарилама (кучирма) ҳаракат ва ушбу қутб атрсфидаги айланма (нисбий) ҳаракатларнинг йиғиндисидан иборат деб қараш мумкин. Қутб сифатида жисмнинг С массалар марказини олайлик. У ҳолда жисмнинг қутб билан бирликда илгарилама ҳаракати қутбнинг ҳаракати билан тулиқ аниқланади; қутб атрофидаги айланма ҳаракати эса жисм нуқталаркнинг ҳаракат текислигига тик булган ва С нуқтадан утувчи ўқ атрофидаги айланма ҳаракатдан иборат бўлади. Система массалар марказининг ҳаракати ва кинетик моментининг ўзгариши ҳақидаги теоремалардан фойдаланиб жисм текис-параллел ҳаракатининг дифференаиал тенгламаларини тузамиз. Массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги теоремадан фойдаланиб, қутб билан бирликдаги ҳаракатнинг дифференциал тенгламасини ҳосил қиламиз:

• Системанинг массалар марказига нисбатан нисбий ҳаракатидаги кинетик моментининг ўзгариши ҳақидаги теоремани жисмнинг массалар марказида олинган қутбга нисбатан ҳаракатига татбиқ этиб
• тенгламани ҳосил қиламиз. Бунда I - жисмнинг С нуқтадан ўтувчи ва жисм ҳаракат текислигига тик бўлган ўққа нисбатан инерция моменти, — қутб атрофидаги айланиш бурчаги. тенгламалар биргаликда жисмнинг текис параллел ҳаракати дафференциал тенглаиаларини ифодалайди. Жисмга таъсир қилувчи кучлар ва тегишли бошланғич шартлар берилганда бу тенгламаларни интеграллаб, х с, ус ва ср ни / вақтнинг функцияси сифатида аниқлаш мумкин.

•