6-маъруза Магнит майдони ва унинг характеристикалари

3. Вакуумда магнитостатиканинг асосий тенгламаси. Ампер кучи. Био-Савар-Лаплас қонуни




Электр токлари бир-бири билан ўзларининг магнит майдонлари воситасида ўзаро таъсирлашгани учун магнит майдонининг миқдорий характеристикасини ўзаро таъсир қонуни – Ампер қонуни асосида аниқлаш мумкин. Шу мақсадда ток оқаётган ихтиёрий шаклдаги ўтказгични кўз олдимизга келтирайлик (218-расм).
Ўтказгични кўплаб элементар қисмларга бўламиз ва бундай қисмлардан бири ни кўрамиз. Бу қисм фазода магнит майдони ҳосил қилади. Бу майдоннинг дан узоқликда бўлган нуқтасига ток элементини жойлаштирамиз. У ҳолда Ампер қонуни (6) га мувофиқ, бу элементга
, (7)
куч таъсир қилади, бу ерда – қисмда майдон ҳосил қилаётган ток йўналиши билан радиус-вектор йўналнши орасидаги бурчак, – ток элементи йўналиши билан ва жойлашган текисликка ўтказилган нормал йўналиши орасидаги бурчак.
(7) формуланинг ток элементига боғлиқ бўлмаган қисмини ажратамиз ва уни билан белгилаймиз:
. [А/м] (8)
катталик фақат магнит майдони ҳосил қилувчи ток элементи ва кўрилаётган нуқтанинг шу майдондаги вазиятига боғлиқ. Шунинг учун катталик магнит майдонининг миқдорий характеристикаси бўлади; уни магнит майдонининг кучланганлиги дейилади. Магнит майдонининг кучланганлиги майдон куч чизиқларига ўтказилган уринма бўйлаб йўналган вектор катталикдир.
213-расм таҳлилида магнит майдони куч чизиқларининг йўналиши парма қоидаси билан аниқланишини актиб ўтган эдик. Бу қоидани биз кўраётган ҳол учун тадбиқ қилсак, нуқтадаги магнит майдони кучланганлиги ўтказгичнинг қисми ва нуқтани ўзида жойлаштирган текислигига ўтказилган нормал бўйлаб йўналган эканлигини аниқлаш қийин эмас (218-расм).
Магнит майдонини график тасвирлашда магнит куч чизиқлари (кучланганлик) майдонга перпендикуляр деб тасаввур қилииаётган 1 м² юзани кесиб ўтувчи чизиқлар сони шу жойдаги майдон кучланганлиги катталигига тенг бўлган қуюқликда чизиш қабул қилинган. Кучланганлиги ҳамма жойда бир хил бўлган майдон бир жинсли майдон деб юритилади; акс ҳолда майдон бир жинсли бўлмаган майдон дейилади.
Магнит майдони кучланганлиги ифодаси (8) ни Ампер қонуни (7) га киритайлик. У ҳолда
(9)


бу ерда – ток ( ) ва магнит майдони ( ) йўналишлари орасидаги бурчак. (9) формула Ампер формуласи деб аталади ва магнит майдонининг шу майдонда бўлган ток элементига таъсир қилувчи кучнинг шу майдон кучланганлигига боғланишини ифодалайди. Бу куч га (ёки ток йўналишига) ҳамда га перпендикуляр ҳолда текисликда жойлашган (218- расмга ва 216-расмга қаранг). Бу кучнинг йўналишини чап қўл қоидасига (мактаб физика курсидан маълум бўлган) мувофиқ аниқлаш осон: агар чап қўлимиз кафтини магнит майдони кучланганлик вектори кафтимизга кирадиган, ёзилган тўртта бармоғимизни эса ток бўйлаб йўналадиган қилиб жойлаштирсак, у ҳолда очилган бош бармоғимиз бу токка таъсир қилувчи кучнинг йўналишини кўрсатади (219-расм).
(9) формулада =90° (яъни ток элементи магнит майдонига перпендикуляр жойлашган) деб фараз қилсак, қуйидаги ифодани ҳосил қиламиз:
, (9’)
Шу ифодага ва 218-расмга асосланиб, магнит майдони кучланлигининг қуйвдаги таърифини бериш мумкин: магнат майдонининг кучланганлиги майдон куч чизиқларига уринма йўналган бўлиб, катталик жиҳатидан майдоннинг бирлик ток элементига (вакуумда майдонга перпендикуляр жойлашган) таъсир қилувчи кучининг магнит доимийга нисбатига тенгдир.
(8) муносабат Био-Савар-Лаплас қонуни деб аталади ва принцип жиҳатидан ихтиёрий шаклдаги симдан оқаётган токнинг ҳосил қилган магнит майдонининг кучланганлигини ҳисоблашга имкон беради.