|
1. Электр майдонидаги зарра. зарядли ва массали зарра ясси конденсаторнинг электр майдонига тезлик билан учиб кирсин (235-а расм). Конденсаторнинг узунлиги га тенг, майдон кучланганлиги . Аниқлик учун заррани электрон ( <0) деб фараз қиламиз. У ҳолда зарра электр майдонида юқорига силжиб, конденсатор орқали эгри чизиқли траектория бўйлаб учиб ўтади ва ундан дастлабки йўналишига нисбатан кесмага силжиган (оғган) ҳолда учиб чиқади. силжишни зарра майдоннинг
(32)
кучи таъсирида тезланма ҳаракатда ўтган йўли деб қараб, шундай ёзишимиз мумкин:
,
бу ерда – электр майдонининг кучланганлиги, – заррага майдон томонидан берилган тезланиш, эса силжишга кетган вақт. Иккинчи томондан, зарранинг кенденсатор ўқи бўйлаб ўзгармас тезликдаги текис ҳаракати вақти бўлгани учун
.
нинг бу қийматини йўл ифодасига қўйсак:
.
У ҳолда
.
Тезланишнинг бу қийматини (32) формулага қўйсак, қуйидаги муносабатни оламиз:
, (33)
бу парабола тенгламасидир. Шундай қилиб, зарядланган зарра электр майдонида парабола бўйлаб ҳаракат қилар экан; зарранинг дастлабки йўналишидан оғиш катталиги зарра тезлиги квадратига тескари пропорционал экан.
Зарра зарядининг унинг массасига нисбати зарранинг солиштирма заряди дейилади.
2. Магнит майдонидаги зарра. Айтайлик, аввалги ҳолда биз кўрган зарра энди кучланганликли магнит майдонига учиб кирсин (235,б-расм). Майдоннинг расмда қора доирачалар билан кўрсатилган куч чизиқлари расм текислигига перпендикуляр (ўқувчига қараб) йўналган. Ҳаракатланаётгйн зарядланган зарра – электр токдир. Шунинг учун магнит майдони уни бошланғич ҳаракат йўналишидан юқорига қараб оғдиради (электроннинг ҳаракат йўналиши ток йўналишига тескари эканлигини эсга олиш керак).
Ампер формуласига
мувофиқ, траекториянинг ихтиёрий қисмида (токнинг қисмида) заррани оғдирувчи куч қўйидагига тенг бўлади:
.
Бироқ ток
,
бу ерда – заряднинг қисмидан ўтиш вақти. Шунинг учун
.
– эканлигини ҳисобга олган ҳолда қуйидаги муносабатни ҳосил қиламиз:
. (34)
куч голландиялик физик олим Лоренц шарафига Лоренц кучи деб аталади. , ва нинг йўналишлари ўзаро перпендикулярдир. Лоренц кучи нинг йўналишини чап қўл қоидасига мувофиқ аниқлаш мумкин, бунда токнинг йўналиши учун тезликнинг йўналишини олиш керак, бунда мусбат зарядланган зарра учун ва нинг йўналишлари бир хил, манфий зарядланган зарралар учун эса бу йўналишлар қарама-қарши.
Лоренц кучи тезликка перпендикуляр бўлиб, зарра ҳаракат тезлигининг катталигини ўзгартирмаган ҳолда, фақат йўналишини ўзгартиради. Бундан иккита муҳим хулоса келиб чиқади:
а) Лоренц кучининг иши нолга тенг, яъни доимий магнит майдони унда ҳаракат қилаётган зарядланган заррага ҳеч қандай иш сарф қилмайди (унинг кинетик энергиясини ўзгартирмайди).
Магнит майдонидан фарқ қилиб, электр майдони харакатланаётган зарранинг энергиясини ва тезлик катталигини ўзгартиришини эслатиб ўтамиз.
б) Зарранинг траекторияси айланадан иборат бўлади, унда заррани марказга интилма куч ролини ўйновчи Лоренц кучи ушлаб туради. Лоренц кучи ва марказга интилма кучларни ўзаро тенглаб бу айлананинг радиусини аниқлаш мумкин:
,
бундан
. (35)
Шундай қилиб, зарра ҳаракатланадиган айлана радиуси зарра тезлигига тўғри пропорционал, магнит майдонининг кучланганлигига тескари пропорционал.
235б,-расмдан кўриниб турибдики, зарранинг дастлабки ҳаракат йўналишидан оғиши радиус ортиши билан камаяди. Бундан (35) формулани ҳисобга олиб, шундай хулоса қилиш мумкин: магнит майдонида зарранинг оғиши зарра тезлиги ортиши билан камаяди. Майдон кучланганлиги ортганида зарранинг оғиши ортади. Агар 235,б-расмда тасвирланган ҳолда магнит майдони кучлироқ бўлганида ёки кенгроқ соҳани эгаллаган бўлганда эди, у ҳолда зарра бу майдондан учиб чиқа олмасдан, балки радиусли айлана бўйлаб ҳамма вақт ҳаракатланиб қоларди. Зарранинг айланиш даври айлана узунлигининг зарра тезлиги га нисбатига тенг:
ёки (35) формулани ҳисобга олган ҳолда қуйидагича ёзамиз:
. (36)
Бинобарин, магнит майдонида зарранинг айланиш даври унинг тезлигига боғлиқ бўлмайди.
Агар зарядли зарра ҳаракатланаётган фазода унинг тезлигига бурчак остида йўналган магнит майдони ҳосил қилинса, зарранинг кейинги ҳаракати бир вақтдаги икки ҳаракатнинг геометрик йиғиндисидан иборат бўлади: куч чизиқларига перпендикуляр текисликдаги айлана бўйлаб, тезлик билан айланиш ва тезлик билан майдон бўйлаб силжиш (236,а-расм). Равшанки, зарранинг натижавий траекторияси майдоннинг куч чизиқларига ўралувчи винт чизиқдан иборат бўлади. Магнит майдонининг бу хоссаси баъзи асбобларда зарядли зарраларнинг сочилишига йўл қўймаслик мақсадида фойдаланилади. Бу жиҳатдан – тороиднинг магнит майдони алоҳида диққатга сазовордир. Бу майдон гўё ҳаракатланаётган зарраларнинг тузоғи бўлади: куч чизиқарига «ўралиб» зарра бу майдондан чиқмасдан, жуда узоқ вақт ҳаракатланишн мумкин (236,б-расм). Шуни айтиб ўтиш караккн, тороиднинг магнит майдони келажакда термоядро реакторида плазмани сақлаш учун «идиш» сифатида фойдаланилиши назарда тутилмоқда.
Баланд кенгликларда қутб ёғдусининг кўплаб ҳосил бўлиши Ер магнит майдонининг таъсири билан тушунтирнлади. Космосдан Ерга учиб келаётган зарядли зарралар Ернинг магнит майдонига тушади ва майдоннинг куч чизиклари бўйлаб, уларга “ўралган” ҳолда ҳаракатланади. Ер магнит майдонининг конфигурацияси шундайки (237-расм), зарралар Ерга асосан қутб соҳаларида яқинлашади ва эркин атмосферада ёлқии разряд ҳосил қилади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
