6 – tajriba ishi. Mavzu: Uluksiz tasodifiy miqdor va uning sonli xarakteristikalarini topish



Download 104,15 Kb.
Sana14.07.2022
Hajmi104,15 Kb.
#795893
Bog'liq
5-tajriba ishi tayyor


6 – tajriba ishi. Mavzu: Uluksiz tasodifiy miqdor va uning sonli xarakteristikalarini topish.
Birorta chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni
qabul qilishi mumkin bo‘lgan tasodifiy miqdor uzluksiz
tasodifiy miqdor
deyiladi.
Uzluksiz tasodifiy miqdor:

  1. integral funksiya (taqsimot funksiya)si orqali,

  2. ehtimolliklarning taqsimot zichligi (differensial funksiya) orqali berilishi mumkin.

X uzluksiz tasodifiy mikdor ehtimolliklarining taqsimot zichligi deb, taqsimot funksiyasi G‘(x) ning birinchi tartibli hosilasi bo‘lgan funksiyaga aytiladi.
X uzluksiz tasodifiy miqdorning oraliqqa tegishli qiymatni qabul qilishi ehtimolligi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:

Zichlik funksiyasi ni bilgan holda ushbu formula bo‘yicha taqsimot funksiyasini topish mumkin:

Zichlik funksiyasining xossalari:

  1. Zichlik funksiyasi manfiy emas, ya’ni

  1. Zichlik funksiyasidan dan gacha oraliqda olingan xosmas integral birga teng:


Xususan, agar tasodifiy miqdorning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlari oraliqqa tegishli bo‘lsa, u holda:

Uzluksiz tasodifiy miqdor mumkin bo‘lgan qiymatlarini butun son o‘qida qabul qilsin, uning zichlik funksiyasi bo‘lsin.
Agar integral mavjud bo‘lsa, integral X uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deyiladi, ya’ni

Agar mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar oraliqqa tegishli bo‘lsa, u holda

Izoh. Matematik kutilishning diskret tasodifiy miqdorlar uchun xossalari uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun ham o‘rinli.
X uzluksiz tasodifiy mikdorning mumkin bo‘lgan qiymatlari o‘qida yotsa, uning dispersiyasi quyidagi tenglik orqali aniqlanadi:

yoki

Agar X uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari oraliqqa tegishli bo‘lsa, u holda

yoki

Izoh: Dispersiyaning diskret tasodifiy miqdorlar uchun xossalari uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun ham o‘rinli.
Tasodifiy miqdorning o‘rta kvadratik chetlanishi deb dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

Misol. X uzluksiz tasodifiy mikdorning zichlik funksiyasi berilgan:

X tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari larni toping.
Yechish:






Keyingi integralni hisoblab olamiz:









Mustaqil yechish uchun misollar.
1 – topshiriq
21. X tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi bilan berilgan:

Zichlik funksiya larni toping. va funksiyalarining grafigini chizing.


f(x) = F`(X) F(x) =1/12*(x3­ + 2*x) f(x) = 1/12*(3*x2+ 2 );

M(x) = 0 2 x*f(x) = 85/90; D(x) = 26/9; G(x) = 1.7;



F(x) f(x)

1 7/6

2 0 2 x 0 2 x

2 – topshiriq


X tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi bilan berilgan bo‘lsa, quyidagilarni toping:

  1. Zichlik funksiya ni;

  2. va R(0,3 larni.



  1. 21 .

f (x) = -sinx; F(x) = cosx; M(x) =


M(x) = x*f(x) = 1; D(x) = 6.28; G(x) = 2.5;
P (0.3 < x < 0.7) = f(x)dx;
R =0.3-0.7 1dx = x0.70.3 = 0.7-0.3 = 0.4;
Download 104,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish