5. узлуксиз тасодифий миқдорнинг математик кутилиши Х тасодифий миқдорнинг зич- лик функцияси р(Х)

4. Математик статистика масалалари Биринчи масала. Одатда танланманинг тақсимот қонуни номаълум бўлади. Биз уни F(x) деб белгилайлик. Танланманинг номаълум тақ-симот қонуни F(x) ни топиш математик статистиканинг биринчи масаласидир. Тажриба шуни кўрсатадики, танланма сони қанчалик катта бўлмасин, номаълум тақсимот қонуни F(x) ни аниқ топиш мумкин эмас, шунинг учун номаълум тақсимот қонуни тегишли бўлган синф маълум деб қаралиб, шу тақсимот қо-нуни номаълум параметрини баҳолаш масаласи қаралади. Иккинчи масала Номаълум тақсимот қону-нининг параметрини то-пиш масаласи, математик статистиканинг иккинчи масаласидир. Учинчи масала Айрим масалаларда номаълум параметрнинг аниқ қийматини топиш зарур бўлмасдан шу па-раметр жойлашган бирорта ора- лиқни кўрсатиш етарли бўлади Бундай оралиқлар ишончлилик оралиғи дейилади. Номаълум параметрлар учун ишончлилик оралиғини топиш масаласи ма-тематик статистика-нинг учинчи масаласидир. Тўртинчи масала Номаълум тақсимот қонуни ҳақидаги ҳар қандай гипотеза статистик гипотеза дейилади. Статистик гипотезаларни тек -шириш учун критерийлар қу-риш масаласи математик статистиканинг тўртинчи масаласидир. Одатда икки турли масалалар қаралади:
1.Қаралаётган икки тасодифий миқдор боғлиқ ёки боғлиқмас;
2.Қаралаётган икки тасодифий миқдор боғлиқ бўлса, улар-нинг бирини иккинчиси орқа-ли қандай топиш мумкин Бешинчи масала Икки ва ундан ортиқ тасо-дифий миқдорлар орасида-ги боғлиқликни ўрганиш математик статистиканинг бешинчи масаласидир.


5.Вариацион қатор Ўсиб бориш тартибида жойлашган x₁,x₂,…,x_n сон-лар кетма-кетлиги вариа-цион қатор дейилади. ( x₁≤x₂ ≤ … ≤ x_n) _1. Diskret variatsion qator- Агар вариацион қаторнинг элементлари чекли ёки саноқли сондаги қийматлар-
ни қабул қилса, бундай вариацион қаторга дискрет
вариацион қатор дейилади .2. Interval variatsion qator - Вариацион қатор элементларининг қабул қиладиган қийматлари бирор оралиқни тўлдирса, бундай вариацион қаторга Интервал вариацион қатор
дейилади. Variatsion qatorning yozilish formalari : 1. To’la ro’yxat usuli - Бунда вариацион қаторнинг эле-ментлари тўлалигича кетма-кет ёзилади. Масалан. Имтихон натижаси-га кўра талабалар олган баҳо-лари 2,2,2,3,3,3,3,4,4,5,5,5 2.Jadval usuli - Бунда вариацион қаторнинг элементлари тўлалигича кетма-кет ёзилади. Масалан. Имтихон натижаси-га кўра талабалар олган баҳо-лари 2,2,2,3,3,3,3,4,4,5,5,5 3- grafik usul.