5. узлуксиз тасодифий миқдорнинг математик кутилиши Х тасодифий миқдорнинг зич- лик функцияси р(Х)

5. УЗЛУКСИЗ ТАСОДИФИЙ МИҚДОРНИНГ МАТЕМАТИК КУТИЛИШИ
Х тасодифий миқдорнинг зич- лик функцияси р(х) бўлсин.
Таъриф. Х тасодифий миқдор нинг математик кутилиши
деб, га айтилади.
УЗЛУКСИЗ ТАСОДИФИЙ МИҚДОРЛАРНИНГ МАТЕМАТИК КУТИЛИШИНИНГ ХОССАЛАРИ
Узлуксиз тасодифий миқдор-нинг математик кутилиши дис-крет тасодифий миқдор математик кутилишининг барча хоссаларига эга.
1⁰. Ўзгармас соннинг матема- тик кутилиши шу соннинг ўзи га тенг: МС=С
2⁰. М(СХ)=СМХ
3⁰. М(Х+У)=МХ+МУ
4⁰. ХУ, М (ХУ)=МХМУ
4-МИСОЛ Текис тақсимланган тасодифий миқдорнинг математик кутили-шини топамиз.
=> =>


5-МИСОЛ Кўрсатичли зичлик функция- нинг математик кутилишини топамиз.
=> =>
=>
6.УЗЛУКСИЗ ТАСОДИФИЙ МИҚДОРЛАРНИНГ ДИСПЕРСИЯСИ
Таъриф. Х тасодифий миқдорнинг дисперсияси деб,
га айтилади.
УЗЛУКСИЗ ТАСОДИФИЙ МИҚДОР ДИСПЕРСИЯСИНИНГ ХОССАЛАРИ Узлуксиз тасодифий миқдор-ларнинг дисперсияси дискрет тасодифий миқдорлар диспер-сиясининг барча хоссаларига эга.
1⁰. Ўзгармас соннинг дис- персияси нолга тенг. DС=0
2⁰. D(СХ)=С²DХ
3⁰. ХУ, D(Х+У)=DХ+DУ
4⁰. ХУ, D(Х-У)=DХ+DУ
6-МИСОЛ Текис тақсимланган тасодифий миқдорнинг дисперсиясини топамиз . => =>