5-mavzu: fibonachchi sonlari reja

2.Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari. Fibonachchi sonlari juda ko‘plab qiziqarli xossalarga ega. Quyida bu xossalardan ba’zilarini keltiramiz.

1- xossa.Dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi ( )ga teng, ya’ni

.

Haqiqatdan ham, Fibonachchi sonlarining ta’rifiga ko‘ra

. ■

2- xossa.Toq raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yigindisi ga teng, ya’ni

.

Ravshanki,

.■

3- xossa.Juft raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi ( )ga teng, ya’ni

.

Bu xossani isbotlash uchun, 1- xossaga ko‘ra,

tenglik o‘rinli ekanligini va 2-xossani hisobga olish kifoya:

. ■

Yuqorida isbotlangan 1- va 2- xossalardan foydalanib, Fibonachchi sonlarining ishorasi almashuvchi qatori yig‘indisi haqidagi quyidagi xossasini ham isbotlash mumkin.