5-mavzu. Elektr zanjirlarni hisoblash usullari. Reja

5-mavzu. Elektr zanjirlarni hisoblash usullari.
Reja

1. 
   Elektr zanjirlarni kontur toklar, tugun potensiallar va superpozitsiya usuli.
   
2. 
   Rezistor(R), Induktivlik(L) va kondensator (S) elementlarning turli kombinatsiyalaridan tuzilgan sxemalarning xususiyatlari.
   

1. 
   Elektr zanjirlarni kontur toklar, tugun potensiallar va superpozitsiya usuli.
   

Ushbu prinsip chiziqli zanjirlar uchun qo‘llanganda shunday ta’riflanadi: zanjirning ixtiyoriy shoxobchasidagi tokning miqdori, xar bir manbaning alohida ta’siri natijasida (bir manba ta’siri ko‘rilayotganda qolgalarini yo‘q deb hisob) ushbu shoxobchada hosil qilgan toklarning yig‘indisiga teng. Keltirilgan ta’rifdan shuni ko‘rish mumkinki, ko‘rilayotgan usulni mustaqil amal qiluvchi usul (yoki ustlash yoki jamlash) usuli deb atash mumkin.
E.yu.k. manbalaridan faqat bittasi ta’sir etayotganda, barcha boshqa manbalarning e.yu.k. lari va tok manbalarining toklari nolga teng deb faraz qilinadi. Kuchlanish manbalarining qisqichlarida kuchlanishning yo‘qligi ular klemmalari qisqa tutashganligiga mos keladi: tok manbalari bo‘lgan shoxobchalarda tokning yo‘qligi, ushbu shoxobcha uzilganidan darak beradi.
Agar manba ichki qarshilik va e.yu.k. ega bo‘lsa, u holda e.yu.k. nolga teng deb faraz qilib, uning shoxobchasida ichki qarshilikni qoldirish zarur. Shunga o‘xshash, manba - tok manbasi va unga ulangan parallel ichki qarshiligi bo‘lgan shoxobcha sifatida berilgan bo‘lsa, tok manbasi shoxobchasini uzib (ya’ni, J = 0 deb hisoblab), ichki qarshilikli parallel shoxobchani qoldirish zarur.
Superpozitsiya prinsipiga asosan ikki (yoki bir necha) rejim uchun hisobni olib borish mumkin; bunda bir marta parametrlari bo‘lgan manbalar ta’sir etadi; ikkinchi marta esa parametrli manbalar ta’sir etadi.

Agar va va - toklar shu ikki rejimning toklari bo‘lsa, u xolda xaqiqiy rejimning toklarini aniqlash uchun ushbu ikki rejim toklarini

; ; . . . (1)
ustlash (jamlash) yordamida aniqlash mumkin (agar quyidagilarni qabul qilish mumkin bo‘lsa):
; . (2)
Bunda shtrixsiz qiymatlar manbalarning xaqiqiy parametrlariga mos keladi.
Hisoblash va tahlil qilishning qulayligiga erishish uchun xar xil rejimlarda zanjirning ixtiyoriy qismiga, aslida mavjud bo‘lmagan, shartli (soxta) manbalarni kiritish mumkin, bunda, faqat ustlash natijasida shartli manbalarning EYuK yig‘indisi va toklar yig‘indisi nolga teng bo‘lishi zarur.
Umumiy holda superpozitsiya usulini quvvatlar uchun tatbiq etib bo‘lmaydi
(3)
chunki quvvatlar toklarning kvadratik (nochiziqli) funksiyalaridir.
A vvalgi ma’ruzada proporsional qiymatlar usuli ko‘rilgan edi. Superpozitsiya usuli bilan birgalikda ushbu usul murakkab zanjirlar uchun qo‘llanilishi mumkin. Zanjirda yagona manba bo‘lsa, xech bo‘lmaganda bitta tugunga uchtadan ko‘p bo‘lmagan shoxobcha ulangan, hamda ikkitagina shoxobcha berilib, ular yordamida barcha tugunlar potensiallarini va barcha shoxobchalar tokini aniqlash mumkin bo‘lgan holatlarda ushbu usulni qo‘llash qulaylikka olib keladi. Bu talablarni, masalan, 1-rasmdagi zanjir J =0 bo‘lganda qoniqtiradi. Avval, ikki shoxobcha toklarini ixtiyoriy tanlab
(masalan, 1-rasmda r₂ va r₆ shohobcha- toklarini), 2-tugunning uchinchi tokini yengil aniqlash, so‘ngra Om qonuniga binoan boshqa ixtiyoriy shoxobcha (masalan 1-rasmdagi r₄ va h.k.) uchun potensiallar farqini hisoblash mumkin.
Barcha hisoblashlarni bajarish juda oson, biroq ular tezda 1-rasm
bir-biriga zid natijalarga olib kelishi ham mumkin. Kirxgofning qonunlariga zidlikni (shartli) kuchlanish manbasi (yoki shartli tok manbasi) ni kiritib bartaraf etish mumkin. Bunda, hisoblash natijasida barcha izlanayotgan toklar va e.yu.k. lar aniqlanadi.
Natijada m-shoxobchadagi tokni aniqlash mumkin;
(4)
bunda «m1» indeks bilan haqiqatdan xam manbasi bo‘lgan shoxobcha qiymatlari va «I» bilan Kirxgof qonunlariga zidlikni bartaraf etish uchun kiritilgan «shartli» manba qiymatlari belgilangan.
So‘ngra, qayta hisoblash bajariladi, bunda mazkur shohobchalarning ixtiyoriy tanlangan toklariga yangi qiymatlar beriladi. Natijada manbalarning yangi qiymatlari bilan yangi rejim toklari aniqlanadi;
(5)
Tokning ikki qiymatlaridan birini, aytaylik ikkinchisini, v koeffitsiyentiga ko‘paytirib va ularni qo‘shib, qo‘yidagini hosil qilamiz;
(6)
Shunga e’tiborni qaratish zarurki, barcha tengliklarda E_m1 va E_mI koeffitsiyentlar qiymatlari noma’lum bo‘lsa ham ular bir xildir.
Agar ko‘paytuvchi v ning qiymati shunday tanlangan bo‘lsaki, unda
(7)
ya’ni v = bo‘lsa, undan avvalgi tenglama
(8)
shaklga keladi.
Keyingi tenglikdan y_mIni aniqlaymiz, so‘ngra m shoxobchaning berilgan E₁ E.Yu.K.li yagon kuchlanish manbasi bo‘lgandagi izlanayotgan tokini aniqlaymiz;