5-mavzu 5-Ma’ruza

2.1.2. Tekislikdagi to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasi

Tekislikdagi koordinatalar sistemasi deyilganida tekislik nuqtalarining holatini sonli aniqlash imkonini beruvchi usul tushuniladi. Bunday sistemalardan biri to‘g‘ri burchakli (yoki dekart) koordinatalar sistemasi hisoblanadi.

Umumiy boshlang‘ich nuqtaga ega bo‘lgan o‘zaro perpendikulyar va koordinata o‘qlari tekislikda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasini hosil qiladi. Bu sistemaning o‘qi abssissalar o‘qi, o‘qi ordinatalar o‘qi deb ataladi. Bunda va o‘qlarning ortlari va bilan belgilanadi ( , nuqtaga koordinatalar boshi deyiladi, va o‘qlar joylashgan tekislik koordinata tekisligi deb ataladi va bilan belgilanadi (2-shakl).

Ko‘p hollarda chizmada abssissalar o‘qi gorizontal joylashtirilib, chapdan o‘ngga yo‘naltiriladi, ordinata o‘qi esa vertikal yoylashtirilib, pastdan yuqoriga yo‘naltiriladi. Odatda koordinata o‘qlari uchun bir xil masshtab tanlanadi.

Koordinata o‘qlari tekislikni to‘rtta bo‘lakka – choraklarga (kvadrantlarga) bo‘ladi. 21-shaklda choraklarning joylashishi va nuqtalarning bu chraklardagi ishoralari ko‘rsatilgan.

koordinata tekisligining ixtiyoriy nuqtasi bo‘lsin. vektorga nuqtaning radius vektori deyiladi.

radius vektorning koordinatalariga nuqtaning to‘gri burchakli (yoki dekart) koordinatalari deyiladi. Agar bo‘lsa, u holda nuqtaning koordinatalari kabi belgilanadi, bunda soni nuqtaning abssissasi, soni nuqtaning ordinatasi deb ataladi.

Ikkita va son koordinatalar tekislikdagi nuqtaning o‘rnini to‘liq aniqlaydi, ya’ni va sonlarning har bir juftiga tekislikning yagona nuqtasi

mos keladi, va aksincha.