5-mavzu 5-Ma’ruza



Download 0,86 Mb.
bet1/12
Sana31.12.2021
Hajmi0,86 Mb.
#249131
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
5-mavzu 5-Ma’ruza koordinatalar usuli



5-MAVZU

5-Ma’ruza

2.1. KOORDINATALAR USULI

2.1.1. Koordinata o‘qi

Analitik geometriya – matematikaning bo‘limlaridan biri bo‘lib, bunda geometrik shakllar algebraik usullar yordamida o‘rganiladi. Analitik geometriyaning asosiy usuli koordinatalar usuli hisoblanadi. Koordinatalar usuli XYII asrda fransuz matematigi Rene Dekart tomonidan kiritilgan. Koordinatalar usuli nuqtaning o‘rnini koordinatalar sistemasi hosil qiluvchi koordinata o‘qlariga nisbatan aniqlashga asoslanadi.

Qandaydir o‘q, ya’ni yo‘nalgan to‘g‘ri chiziq berilgan bo‘lsin. O‘qning yo‘nalishini strelka bilan ko‘rsatamiz. O‘qning ko‘rsatilgan yo‘nalishini musbat deb, qarama-qarshi yo‘nalishni manfiy deb hisoblaymiz. Bu o‘qda nuqtani (koordinatalar boshini) va uzunlik birligini (masshtabni) tanlaymiz.

Koordinatalar boshi va masshtab tanlangan hamda sanoqning musbat yo‘nalishi «→» bilan ko‘rsatilgan to‘g‘ri chiziqqa koordinata o‘qi deyiladi.



koordinatalar o‘qining ixtiyoriy nuqtasi bo‘lsin. nuqtaga yo‘nalgan kesmaning (vektorning) uzunligiga teng bo‘lgan haqiqiy sonni mos qo‘yamiz: Agar kesmaning yo‘nalishi o‘q yo‘nalishi bilan bir xil bo‘lsa, nuqta nuqtadan o‘ngda yotadi va musbat bo‘ladi. Agar kesmaning yo‘nalishi o‘q yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘lsa, nuqta nuqtadan chapda yotadi va manfiy bo‘ladi. Agar nuqta nuqta bilan ustma-ust tushsa, nolga teng bo‘ladi. Bunda ga nuqtaning koordinatasi deyiladi. nuqtaning koordinatasi

bilan va koordinata o‘qi bilan belgilanadi (1-shakl).

1-teorema. o‘qning va nuqtalari qanday bo‘lishidan qat’iy nazar yo‘nalgan kesmaning qiymati va uzunligi mos ravishda

, (2.1.1)

(2.1.2)

formulalar bilan ifodalanadi.



Isboti. Ma’lumki, yo‘nalgan kesmaning (vektorning) kооrdinatalari uning охirgi va bоshlang‘ich nuqtalari mos kооrdinatalarining ayirmasiga tеng.

Bundan yo‘nalgan kesma uchun



kelib chiqadi.

Shu kabi, yo‘nalgan kesmaning uzunligi uning moduliga teng bo‘lgani sababli

bo‘ladi.


Misol

Ikkita va nuqta berilgan. Yo‘nalgan kesmaning qiymatini va berilgan nuqtalar orasidagi masofani topamiz. Masalaning shartiga ko‘ra: U holda (2.1.1) va (2.1.2) formulalar bilan topamiz:






Download 0,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish