5. Ma’ruzalar bo’yicha nazariy o’quv materiallar. Сименар машгулотлари



Download 8,27 Mb.
bet28/90
Sana25.02.2022
Hajmi8,27 Mb.
#463220
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   90
Bog'liq
Fizika 1. O\'U.Majmua

4.3. Garmonik tebranishlarni qo’shish
Ko’pincha jism bir yoki bir necha tebranma harakatlarda ishtirok etayotgan holda bo’ladi. Masalan, sharcha prujina orqali ressorlari tebranayotgan vagon shipiga osilgan bo’lsa, uning Yerga nisbatan harakati vagonning tebranishi prujinaning vagonga nisbatan tebranma harakatlarining yig’indisidan iborat bo’ladi. Hosil bo’lgan yig’indi tebranishlarning tabiati qo’shiluvchi tebranishlarning fazasi, chastotasi, amplitudasi va yo’nalishlariga bog’liq bo’ladi.
Garmonik tebranishlarni qo’shishning oddiy hollarini qaraymiz.
1. Bir yo’nalishda tarqalayotgan ikki tebranishlarni qo’shish. Doiraviy chastotalari va fazalari bir xil, amplitudalari har xil.   (163)
  (164)
Jismning bir yo’la ikki tebranma harakatda muvozanat holatdan siljishi x alohida tebranishlardagi siljishlari x1 va x2 larning algebraik yig’indisidan iborat:
  (165)
ya’ni amplitudasi A1 va A2 larning yig’indisi A dan iborat shunday chastotali garmonik tebranishlar hosil bo’ladi.
2. Doiraviy chastotalari va amplitudalari bir xil, fazalari har xil  ;   bu yerda Ө-fazalar farqi. Sinuslar qo’shish formulasini qo’llab, quyidagini olamiz:
  (166)
bu holda shunday chastotali, ammo faza jihatdan birlamchi fazalar farqining yarmiga farq qiladigan garmonik tebranishlar hosil bo’ladi.
B=2Acos amplituda birlamchi tebranishlar amplitudalari yig’indisidan kichikdir. Faqat fazalar farqi 2π+ ga karrali bo’lganda B=2A bo’ladi. Fazalar farqi (2n+1)π (bu yerda n=0,1,2,3…) bo’lganda, B=0 va qo’shiluvchi tebranishlar «so’nadi».
3. Amplitudalari bir xil doiroviy chastotalari bir-biridan kam farq qiladi:
   
U holda   (167)
Natijaviy tebranishlar garmonik bo’lmagan tebranishlardan iborat bo’ladi, chunki x=Asinωt tenglamaga mos kelmaydi. Ammo bo’lgani uchun natijaviy tebranishlarni qariyb vaqt davomida juda sekin o’zgaruvchi doiroviy chastotasi, davrga va amplitudaga ega bo’lgan garmonik tebranishlar deb hisoblash mumkin. Bunday ko’rinishdagi tebranishlar biyeniye deb ataladi (34-rasm).
I I. Bir-biri bilan o’zaro perpendikulyar tebranishlarni qo’shish.
1. Doiroviy chastotalari va fazalari bir xil, amplitudalari har xil. x=Asinωt: y=A2sinωt bu yerda x va y- jismning birinchi va ikkinchi tebranishlari tufayli hosil bo’lgan siljishlari ikkinchi tenglamani birinchisiga bo’lsak ni olamiz, bu to’g’ri chiziq tenglamasidir. Binobaring, natijaviy tebranishlar muvozanat vaziyatidan o’tuvchi to’g’ri chiziq yuzaga kelgan birinchi tebranishlarga nisbatan α burchak ostida o’tuvchi to’g’ri chiziq bo’ylab hosil bo’ladi: . Natijaviy siljish  
Bu yerda -natijaviy tebranishlar amplitudasi:
 ;   (168)
Bu ikki tenglamalarga asosan, sinωt; cosωt munosabatlarni olamiz, uning ikkala tomonlarini kvadratga ko’taramiz va o’ng va chap tomonlarini mos ravishda qo’shamiz, u holda formula   (196)

Bu ellips tenglamasidan iboratdir. Binobarin, jismning natijaviy harakati yarim o’qi qo’shiluvchi tebranishlar amplitudalariga teng bo’lgan ellips bo’ylab yuzaga keladi. Agar A1=A2=A bo’lsa, ellips tenglamasi aylana tenglamasi (x2+y2=A2) ga o’tadi va jism aylana chizadi. Ө=0 va Ө=π bo’lsa, ellips to’g’ri chiziqqa aylanadi. Agar qo’shiluvchi tebranishlar har xil chastotaga ega bo’lsa, natijaviy harakat trayektoriyasi murakkab va hosil bo’ladigan shakllar ko’rinish jihatdan har xil bo’ladi. Ularga Lissaju figuralari deyiladi.



Download 8,27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   90




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish