5. Ma’ruzalar bo’yicha nazariy o’quv materiallar. Сименар машгулотлари

Nazorat savollari va topshiriqlar.

1. 
   Tebranma harakat deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Garmonik tebranma harakat tenglamasini yozing.
   
3. 
   Tebranma harakatda tezlik va tezlanish qanday aniqlanadi?
   
4. 
   Majburiy tebranishlar amplitudasi qanday aniqlanadi?
   
5. 
   Rezonans hodisasi deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Chastotalari va amplitudalari bir xil bo’lib, har xil fazali tebranishlar qo’shilganda tebranish parametrlari qanday o’zgaradi?
   
7. 
   Ko’ndalang va bo’ylama to’lqinlarni tushintiring.
   
8. 
   To’lqin fronti nima?
   
9. 
   Tovush to’lqinlari deb qanday to’lqinlarga aytiladi?
   
10. 
    Infratovush deb qanday to’lqinlarga aytiladi?
    
11. 
    Ultratovushlar qanday chastotaga ega?
    
12. 
    Tovushning tarqalish tezligi qanday faktorlarga bo’g’liq?
    

7-MA’RUZA
Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasi. Ideal gaz va uning qonunlari.
Reja:

1. 
   Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasi.
   
2. 
   Ideal gaz va uning qonunlari.
   
3. 
   Ideal gaz holat tenglamasi
   

Jismlar har doim bizga tutash, ya’ni uni tashkil etgan modda bilan to’ldirilgandek tuyuladi. Ammo jismlar tutash emas, balki juda katta sondagi mayda zarrachalardan tashkil topgan. Bu zarrachalar bir-biri bilan zich joylashmagan, ular orasida ma’lum masofa mavjud. Bunday kichik bo’linmas zarrachalarga molekulalar deb ataladi.

Tabiatda hamma jismlar bo’linmas mayda zarrachalar-atomlardan tashkil topganligini qadimgi grek olimi Demokrit tomonidan aytilgan, biroq bu fikrlar unutilib ketilgan va qaytadan XVII asrning ikkinchi yarmida Boyl tomonidan, keyinchalik XVIII-XIX asrlarda Lomonosov, Dalton, Krenig, Bolsman, Maksvell va boshqa olimlar tomonidan kashf etilgan va klassik molekulyar-kinetik nazariya deb ataluvchi ilmiy nazariya yaratildi.
Bu nazariya shuni ko’rsatadiki, tabiatdagi barcha moddalar alohida juda kichik zarrachalar-molekulalardan tashkil topgan. Molekula-moddaning hamma fizik-ximik xossalarini o’zida saqlaydigan eng kichik zarrachadir. Molekulalarning o’zi yanada oddiyroq zarrachalar-atomlardan tuzilgan. Moddaning tuzilishi sxematik tarzda 28-rasmda keltirilgan.

Modda

Molekula

Atomlar

Elektronlar

Yadro

Protonlar

Neytronlar

28-rasm

Masalan, suv H₂O molekulalardan iborat. Bu molekulalar ikkita vodorod atomidan va bitta kislorod atomidan tashkil topgan (29-rasm)



Vodorod atomlari

Kislorod
atomlari

29 -rasm

Vodorod atomi bitta elektron, yadrosi esa bitta protondan iborat. Kislorod atomida 8 ta elektron, yadrosi esa 8 ta proton va 8 ta neytrondan tuzilgan.
Millionlab har xil turdagi molekulalar mavjud, ammo atomlarning soni chegaralangan. Kimyoviy elementlarning atomlari har xil kombinasiyalarda bo’lib bizni o’rab turgan olamni yuzaga keltiruvchi juda katta sondagi molekulalarni hosil qiladi.
Atom va molekulalarning o’lchamlari juda ham kichik. Ularning radiuslari 10^-10 m ga teng. Shuning uchun massa birligidagi modada juda katta sondagi molekula bo’ladi. Masalan, 1g suvda 3,3·10²² ta molekula bor. Molekulaning massasi juda kichik. Shuning uchun molekulalarning kilogramm yoki grammlarda ifodalangan mutloq massasi emas, balki nisbiy molekulyar massasi deb ataluvchi kattalikdan foydalaniladi.
Moddaning nisbiy molekulyar (yoki atom) massasi deb shu modda molekulasi massasining uglerod atomi massasining qismiga nisbatiga aytiladi.


_{ } (109)

Masalan, CO₂ning nisbiy molekulyar massasi 44 ga teng, chunki uglerodning nisbiy atom massasi 12 ga, kislorodniki esa 16 ga teng. CO₂ uchun ularning yig’indisi 44 ga teng. Ribonukleaza oqsilining molekulasi 124 ta takrorlanuvchi zvenolardan iborat. Uning ximiyaviy formulasi S₅₇₅ N₉₀₁ O₁₉₃ N₁₇₁ S₁₂ ko’rinishda bo’lib, nisbiy molekulyar massasi 13682 ga teng. Polietilen 280000 nisbiy molekulyar massaga ega. Molekulasi CH₂ - guruhlardan tuzilgan 20000 zvenolardan iborat.

XOB tizimida modda miqdori uning strukturaviy elementlari soni bilan aniqlanadi. U mollarda ifodalanadi. Qaralayotgan moddaning 1 moli shunday modda miqdoriki, undagi molekulalar soni 0,012 kg uglerod izotopidagi atomlar soniga teng. Shunday qilib, har qanday moddaning 1 molida bir xil sondagi molekulalar mavjud. Bu songa Avogadro doimiysi deyiladi.

Molekulyar fizikada molyar massa degan tushunchadan ham foydalaniladi. Moddaning 1 mol molyar massasi

_{ } (110)

Formula yordamida aniqlanadi. Bu yerda m_mol-molekula massasi. Mollar soni ν shu modda molekulalar soni bilan quyidagi formula orqali bog’langan

_{ } (111)

Bu formulaning o’ng tomoni surat va maxrajini bitta molekula massasiga ko’paytirib va m_mol  N_A =  ekanligini e’tiborga olib

_{ } (112)

Ekanligini olamiz. (111) va (112) larni solishtirib

_{ } (113)

ni olamiz. Bu formula m massali moddadagi mavjud molekulalar sonini hisoblashga imkon beradi.

Molekulyar-kinetik nazariyaning ikkinchi qoidasi shundan iboratki, molekulalar orasida o’zaro itarishish va tortishish kuchlari mavjud. Bu kuchlarga molekulyar kuchlar deb ataladi va ular elektr tabiatiga egadir (30-rasm). Molekulalar bir-biridan uzoqlashayotganda bu kuchlar tortishish kuchlari sifatida, bir-biriga molekulalarning chiziqli o’lchamiga yaqin masofaga yaqinlashayotganda esa itarishish kuchlari tarzida namoyon bo’ladi. Bu kuchlarga Van-der-Vaals kuchlari deyiladi.
Neytral molekulalar o’rtasidagi tortishish kuchlari quyidagilarga olib keladi. Birinchidan, zarracha ichidagi qarama-qarshi ishorali zaryadlar bitta nuqtada joylashmagan. Shuning uchun ularning tashqi elektr maydonlari biror atom yoki molekula atrofida to’lasincha kompensasiyalanmagan va masofa ortishi bilan bu maydonlar kamaya boradi. Ikkinchidan, tashqi maydon ta’sirida molekula ichkarisidagi zaryadlarning vaziyati yoki harakati shunday o’zgaradiki, musbat zaryadlar elektr maydon yo’nalishi bo’ylab, manfiy zaryadlar esa maydon yo’nalishiga qarama-qarshi tarzda siljiydi. Bu hodisaga elektr qutblanish deb aytiladi. Bu kuchlarga dispersion kuchlar deb ataladi.



30-rasm

Dispersion kuchlardan tashqari molekulalar orasida dipol-oriyentatsion kuchlar deb ataluvchi kuchlar ham ta’sir etadi. Bu kuchlar ham tortishish kuchlari bo’lib hisoblanadi, ammo ular dispersion kuchlarga nisbatan zaif bo’ladi. Ular gaz molekulalari tashqi elektr maydon bo’lmaganda qutblangan bo’lsa, hosil bo’ladi. Bunday molekulalarga qutbli molekulalar deyiladi. Qutbli molekulalar tashqi elektr maydonda, magnit maydonda magnit strelkasi burilgandek o’z vaziyatini o’zgartadi.

Suyuqliklarning yomon siqiluvchanlikka ega ekanligi, yaxshi silliqlangan qattiq jismlar bir-biriga yopishishi, qattiq jismlarni suyuqlikning ho’llashi shuni bildiradiki, molekulalar orasida molekulyar kuchlarga bog’liq ravishda ancha kattalikdagi kuchlar ta’sir qiladi. Molekulyar kuchlar molekulalarning effektiv o’lchamlariga yaqin masofalarda yuzaga keladi.
Molekulyar kuchlarning kattaligi molekulalar soniga bog’liq emas. Suv tomchisi va okeandagi suv tashqi sharoitlarda bir xil zichlik va siqiluvchanlikka ega. Molekulyar kuchlar elektr tabiatga ega. Elektr o’zaro ta’sir miqdorlari jihatdan teng, ishoralari teskari bo’lgan zaryadlarning nosimmetrik joylashishidan hosil bo’lgan neytral zarrachalar-dipollar orasida hosil bo’ladi.
Ko’pgina moddalarning molekulalari 31-rasmda ko’rsatilgandek simmetrik tuzilishga ega. Faraz qilamizki, molekula shunday deformatsiyalandiki, uning elektron buluti 32-rasmda tasvirlangandek bir tomonga biroz siljidi.



31-rasm 32-rasm

Bu yerda musbat zaryadga ega sharcha molekula tarkibidagi atom yadrosini manfiy zaryadli sfera esa shu atomlarning elektron bulutini tasvirlaydi.

Bunday deformatsiyalangan molekulani Pe=_{ } momentga ega dipol deb qarash mumkin. U holda molekula o’z atrofida kuchlanganligi


_{ } (114)

ko’rinishdagi elektr maydonni hosil qiladi. Bu yerda r-dipol o’qidan maydonning biror nuqtasigacha bo’lgan masofa. _{ }-elektr doimiysi.

Molekulaning bu maydoni unga yaqin qo’shni molekulalarning deformatsiyalanishiga olib keladi. Molekulaning musbat yadrolariga kuchlanganlik vektori bo’ylab yo’nalgan itarishish kuchlari, manfiy zaryadli elektron bulutiga esa teskari yo’nalishdagi kuchlar ta’sir etadi. Shu kuchlar molekulaning deformatsiyalanishiga olib keladi (33-rasm).



33-rasm

Shunday qilib, P dipol momentiga ega molekula qo’shni molekulalarda induktirlangan dipol momentini hosil qiladi. Bu yerda l^’ induktirlangan dipol momenti.

Yetarlicha aniqlik bilan aytish mumkinki, molekulaning kichik cho’zilishlarida ularning ichki kuchlari o’zlarini elastiklik kuchlari kabi tutadi. Molekulaning deformatsiyasi ichki elastiklik kuchlari tashqi elektr kuchlari bilan muvozanatlashganda to’xtaydi, ya’ni


_{ } (115)

yoki

_{ } (116)

Bu yerda induktirlangan moment

_{ } (117)


_{ }-kattalik molekulaning qutblanuvchanligi deyiladi. _{ }-hisoblashlar qulayligi uchun kiritilgan. Biz ko’rayotgan holda


_{ } (118)

Agar ikkita bir xil yo’nalishga ega va _{ } dipollar bir-biridan uzoqda joylashmagan bo’lsa, ular o’zaro tortishadi

_{ } (119)

Agar bu formulaga induktirlangan dipol momentining ifodasi qo’yilsa, oqibatda

_{ } (120)

formulani hosil qilamiz. Agar molekulalar yaqin qo’shnilarida dipol momentini induktirlasa, ular orasida molekulalararo masofaning yettinchi darajasiga teskari proporsional bo’lgan tortishish kuchlari paydo bo’ladi.

Molekulalar o’zaro ta’sir kuchlarining kattaligi 5·10^{-4 N} ga teng. 34-rasmda qattiq jismning 2 ta molekulasi orasida itarishish kuchlari F`_at va tortishish kuchlari F_t ning molekulalar markazlari orasidagi masofa r ga bog’liq ravishda o’zgarishi ko’rsatilgan.

F_it

F_t

F_H

34-rasm
Rasmdan ko’rinadiki, masofaning kamayishi bilan itarishish kuchlari tortishish kuchlariga nisbatan ancha tez ortadi. Buday bog’lanishni umumiy formula bilan ifodalash mumkin. Bu yerda tortishish kuchlari uchun n=7, itarishish kuchlari uchun esa n=12. agar natijalovchi kuch F_nat aniqlansa, u abssissa o’qini r₀=3·10^-8 sm masofada joylashgan nuqtada kesib o’tadi. Bu masofada molekulalar orasidagi itarishish va tortishish kuchlari tenglashadi. r<3·10^-8 sm bo’lgan masofalarda itarishish kuchlari ortadi, r>3·10^-8 sm bo’lgan masofalarda esa tortishish kuchlari ortadi. r =1,5·10^-7 sm masofada molekulalararo o’zaro ta’sir kuchlari amalda hosil bo’lmaydi.

Bu nazariyaning uchinchi qoidasida jismni tashkil etgan molekulalar uzluksiz tartibsiz harakat holatida bo’lishi to’g’risida so’z yuritiladi. Bu harakatga molekulyar harakat yoki issiqlik harakati deyiladi.
Gazsimon jismlarda bu harakat asosan, ilgarilanma va aylanma harakatdan, qattiq jismlarda o’z muvozanat holati atrofida tebranma harakatdan, suyuq jismlarda esa tebranma va vaqti-vaqti bilan ilgarilanma harakatdan iborat bo’ladi.
Issiqlik harakatining asosiy xossasi shundan iboratki, zarrachalarning uzluksiz ravishda to’qnashishi tufayli yuz beradigan tartibsiz (xaotik) harakatdir. Zarrachalarning to’qnashishi deganda bir-biri bilan yetarlicha yaqinlashgan paytida maydon orqali ularning molekulyar kuchlar bilan bir onda o’zaro ta’sirlashishi tushuniladi.
Tartibsiz xaotik harakatiga misol tariqasida moddaning har xil agregat holatlarida yuz beradigan diffuziya hodisasi hisoblanadi.
Moddalarning xossalarini o’rganish bilan molekulyar fizika va termodinamika shug’ullanadi.
Molekulyar fizika-hamma moddalar tartibsiz uzluksiz harakatda bo’lgan molekulalardan iborat degan molekulyar kinetik tushunchaga asoslanib moddalarning tuzilishi va xossalarini o’rganuvchi fizikaning bo’limidir desak bo’ladi.
Termodinamika-termodinamik muvozanat holatlarda bo’lgan makroskopik tizimlarning umumiy xossalari va bu holatlarning bir-biriga o’tish jarayonlarini o’rganuvchi fizikaning bo’limidir. Termodinamika bu o’tishlarni yuzaga keltiruvchi mikrojarayonlarni o’rganmaydi. Termodinamikada barcha hodisalar energetik o’zgarishlar tufayli yuz beradi degan tushuncha asosida qaraladi.
Termodinamik usullar bilan o’rganilayotgan makroskopik tizimga termodinamik tizim deyiladi. Bu bir-biri bilan va boshqa tashqi jismlar bilan o’zaro ta’sirlashuvchi hamda energiya almashuvchi mikroskopik jismlar to’plamidan iborat. Termodinamik usulning asosi tizimning termodinamik holatini aniqlashdir. Tizimning holati termodinamik tizimning xossalarini xarakterlovchi fizik kattaliklar-termodinamik parametr (holat parametri) lar orqali beriladi.Tizimning parametrlari sifatida bosim va harorat olinadi.
Jismning harorati – makroskopik tizimning termodinamik muvozanat holatini ifodalovchi fizik kattalikdir.
Hozirgi vaqtda Kelvin (K) graduslarda va Selsiy (⁰C) graduslarda darajalangan ikkita harorat shkalasidan keng miqyosda foydalaniladi. Termodinamik harorat va selsiy shkalasi bo’yicha harorat quyidagicha bog’langan (65-rasmga qarang)


_{ } (121)

T=O harorat nol Kelvin deb ataladi. Bir Kelvin va Selsiy shkalasi bo’yicha bir gradusga to’g’ri keladi, mutloq haroratning o’zgarishi ∆T Selsiy shkalasi bo’yicha haroratning o’zgarishi ∆t ga teng, ya’ni ∆T=∆t.

35-rasm

Bosim tushunchasi bilan «Mexanika» bo’limida tanishganmiz.

Qattiq jismlar, gazlar va suyuqliklarning hajmini bilish juda ko’p fizik muammolarni yechishda zarur hisoblanadi. Bunday tushuncha matematik tushuncha bo’lgani uchun jismlarning hajmlari ular joylashgan idishlarning hajmlarini hisoblash yordamida aniqlanadi. Masalan, sharning hajmi , kubning hajmi V=α³, parallelopipedning hajmi V=a·b·c formulalar yordamida aniqlanadi. Bu yerda r-shar radiusi, a,b,c-figuralarning tomonlaridir.