5. Ma’ruzalar bo’yicha nazariy o’quv materiallar. Сименар машгулотлари

a) Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishi

Qattiq jismlarning harorati ko’tarilishi bilan uni tashkil etgan zarrachalarning issiqlik harakati kuchayadi va ular orasidagi o’rtacha masofa oshadi. Shuning uchun qattiq jism qizdirilganda u kengayadi. Qattiq jismning kristall fazoviy panjarasini hosil qiluvchi har bir zarracha o’z muvozanat holati atrofida tebranma harakat qiladi.

Qattiq jismning 0⁰C dagi uzunligini desak, uni haroratga qizdirish vaqtida uzayishaga ega bo’lamiz: , bu yerda α-qattiq jismning issiqlikdan kegayishi koeffitsiyenti. t-haroratdagi uzunlik


_{ } (242)

ga teng bo’ladi, ya’ni qattiq jismning uzunligi haroratga chiziqli ravishda oshadi. Qattiq jismlarning chiziqli kengayish koeffitsiyenti juda kichik va 10^-5-10^-6 kattalik oralig’ida o’zgaradi.

Qattiq jismlarning chiziqli kengayishi ularning hajmiy kengayishiga olib keladi. Jism qirrasining uzunligini ga teng kub deb tasavvur qilsak uning dastlabki hajmi ³ ni v₀ bilan belgilaymiz. U holda t haroratdagi hajmi
V = l_o³ (l+t)³ = V_o (l+t)³ ni kub darajaga ko’tarib α² va α³ kattalik qatnashgan hadlarni tashlab yuborsak, V=V₀(1+3αt) ni olamiz. 3α ni β bilan belgilasak


_{ } (243)

ga ega bo’lamiz. Bu yerda β qattiq jismning issiqlikdan hajmiy kengayish koeffitsiyenti deyiladi.

b) Qattiq jismlarning issiqlik sig’imi

Kristall fazoviy panjarada har bir zarracha uchta yo’nalishning istalgan birortasida o’z muvozanat holati atrofida tebranma harakat qiladi. Shuning uchun, har bir zarracha uchta erkinlik darajasi i ga ega deb mantiqan xulosa qilinadi. O’rtacha kinetik energiya _{ }, bo’lgani uchun i=3, u vaqtda _{ } bo’ladi. To’liq energiya kinetik va potensial energiyalarning yig’indisiga teng ekanligi va kristall panjaraning o’rtacha kinetik energiyasi o’rtacha potensial energiyasiga teng ekanligini e’tiborga olsak

_{ } (244)

U vaqtda bitta zarrachaning o’rtacha kinetik energiyasining to’liq qiymati

_{ } (245)

Qattiq jism bir molining ichki energiyasi U 1 moldagi zarrachalardan bittasining o’rtacha kinetik energiyasini undagi zarrachalar soniga ko’paytmasi bilan aniqlanadi. Kimyoviy jihatdan oddiy kristall qattiq jismlar uchun bir moldagi zarrachalar soni Avogadro soni N_A bilan teng bo’ladi.

Shunga ko’ra, U= N_A=3N_AkT=3RT. Bu yerda R-universal gaz doimiysi.
Qattiq jismlar uchun o’zgarmas bosimda va o’zgarmas hajmda issiqlik sig’imlari qariyib bir xildir. Shuning uchun molyar issiqlik sig’imi C bir mol ichki energiyasining uning haroratiga nisbati bilan aniqlanadi, ya’ni


_{ } (246)


bo’lgani uchun, C=25

Dyulong va Ptilar kimyoviy jihatdan sodda kristall jismlarning atom issiqlik sig’imi yetarlicha yuqori haroratlarda 25 ga teng ekanligini ko’rsatuvchi qonunni yaratdilar.

Kimyoviy qattiq birikmalarda bir molda nN_A ta zarracha mavjud, bu yerda n-molekuladagi atomlar soni..
Joul va Kopplar kimyoviy qattiq birikmalarning molyar issiqlik sig’imi ularning tarkibidagi elementlariga kiruvchi atomlar issiqlik sig’imlarining yig’indisiga teng degan qonun yaratdilar. Shuning uchun kimyoviy birikmaning molyar issiqlik sig’imi


₍₂₄₇₎

formula bilan aniqlanadi.

Misol uchun ruxning issiqlik sig’imi 25 , α kalsiy xlor CaCl₂ niki-75 .
Qattiq jismlar issiqlik sig’imlarining haroratga bog’liq emasligi faqat yetarlicha yuqori haroratlarda to’g’ri bajariladi. Past haroratlarda isssiqlik sig’imi harorat pasayishi bilan kamaya boradi va harorat mutloq nolga yaqinlashganda nolga intiladi.
72-rasmda C ning T ga bog’lanish grafigi tasvirlangan.



Dj/mol

Kristall qattiq jismlar issiqlik sig’imining haroratga bog’lanishi past haroratlarda qattiq jism zarrachasi tebranishiga to’g’ri keluvchi energiyani, ya’ni tebranish erkinlik darajasini olmaslik mumkin ekanligi bilan bog’langan.