5 -shaxsiy topshiriq Topshirdi: 020-20 guruh talabasi Kamolov Mironshox Qabul qildi


Dispersiyasi noma’lum bo‘lgan normal taqsimotning noma’lum matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i



Download 0,83 Mb.
bet3/5
Sana06.07.2022
Hajmi0,83 Mb.
#747898
1   2   3   4   5
Dispersiyasi noma’lum bo‘lgan normal taqsimotning noma’lum matematik kutilmasi uchun ishonchlilik oralig‘i
Aytaylik bo‘lsin, bu holda yuqorida keltirilgan formulalardan foydalana olmaymiz, chunki bu holda ishonchlilik oralig‘i noma’lum parametr ga bog‘liq. Shuning uchun ham baho sifatida quyidagi statistikani tanlaymiz:
(8.10)
bu yerda to‘grilangan tanlama dispersiya. Ma’lumki, t-statistika erkinlik darajasi ga teng boʻlgan Styudent taqsimotiga (t-taqsimot) ega.
Oraliqli bahoni tuzish uchun quyidagi munosabat bajarilishini talab etamiz
(8.11)
Bu tenglamadan miqdor berilgan n ва bo‘yicha Styudent taqsimoti uchun Excel dasturlar paketidagi mos buyruqlar bo‘yicha yoki keltirilgan adabiyotlardagi ilovalardan foydalanib topiladi. Agar Y tasodifiy miqdor Styudent taqsimotiga ega bo‘lsa, u holda
(8.12)
tenglamaning yechimi sifatida aniqlanadi. Odatda jadvalda ning qiymatlari beriladi, shuning uchun quyidagi tenglamaning
(8.13)
yechimi sifatida topiladi. Erkinlik darajalari soni k=n-1 Shunday qilib, noma’lum parametr uchun oraliq baho olish uchun (8.11) shartda quyidagicha shakl almashtiramiz:
(8.14)
Bundan kelib chiqadiki, noma’lum matematik kutilma uchun ishonchlilik oralig‘i
(8.15)
ni hosil qilamiz. (8.15) va (8.6) oraliqlar oxshashdir, bu yerda
(8.16)
Normal taqsimotning dispersiyasi uchun ishonchlilik oralig‘i
Aytaylik bo‘lsin, u holda
(8.17)
tasodifiy miqdor erkinlik darajasi (n-1) ga teng bo‘lgan -taqsimotga (Pirson taqsimoti) ega bo‘ladi. tasodifiy miqdor faqat manfiy bo‘lmagan qiymatlarni qabul qiladi. Berilgan ishonchlilik ehtimoli bo‘yicha shunday ni topish mumkinki, unda
(8.18)
munosabat o‘rinli bo‘ladi, bu yerda miqdor
(8.19)
tenglamaning yechimi bo‘lib, -taqsimot (Pirson taqsimoti) jadvalidan yoki EXM dagi mavjud statistik dastur paketidan aniqlanadi, bunda tasodifiy miqdor bo‘lib, erkinlik darajasi n ga teng bo‘lgan taqsimotga ega. Biroq ishonchlilik oralig‘ini tuzish uchun shunday va sonlarni topish kerakki
(8.20)
tenglik o‘rinli bo‘lishi kerak. Bunday va sonlar cheksiz ko‘pdir. Bunday sonlarning yagona juftligini topish uchun quyidagi «simmetriklik sharti» ni kiritamiz:
(8.21)
-taqsimot jadvalidan (ilova 4) va (8.21) formula orqali ni topamiz. ni topish uchun qarama-qarshi hodisa ehtimolidan foydalanamiz:
(8.22)
o‘rniga uning (8.17) ifodasini qo‘yib va elementar almashtirishlarni bajarib, ushbu
(8.23)
tenglikni hosil qilamiz.
Noma‘lum dispersiya uchun ishonchlilik oralig‘ini aniqlovchi tengsizlikni har ikki tomonidan kvadrat ildiz olib, noma‘lum o‘rtacha kvadratik chetlanish ni  ishonchlilik ehtimoli bilan qoplaydigan
(8.24)
ishonchlilik oralig‘ini hosil qilamiz.

Download 0,83 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish