5- 6-Mavzular

5- 6-Mavzular
Elektr sxemalar uchun Kirxgof qonunlari. Elektr sxemalarni Kirxgofning 1 va 2-qonunlari asosida hisoblash.

Elektr zanjirlar nazariyasida Om qonuni bilan birga shoxobchalardagi toklar va yopiq zanjirlardagi kuchlanishlar balanslarini ifodalaydigan asosiy qonunlardan biri Kirxgof qonunlari hisoblanadi. Elektr zanjirlarida tok va kuchlanishlarning zanjir bo‘yicha taqsimlanishi Kirxgof qonunlari orqali ifodalanadi.

Kirxgofning birinchi qonuni tokning uzluksizligini akslantirib, zanjirning har qanday tugunidagi barcha toklarning algebraik yig‘indisi nolga tengligini bildiradi:
(3.1.1)
bu yerda: k – tarmoq nomeri, n - tarmoqlar soni.
Misol sifatida 3.1.1-rasmda ko‘rsatilgan murakkab elektr zanjirning 1, 2, 3 va 4 tugunlari orasida joylashgan biror konturni ko‘rib chiqaylik. Unga 8 ta passiv R, L va C elementlar, 2 ta E.Yu.K. va 1 tok manbai kirgan. Zanjirning ichki (ya`ni elementlari aniq ko‘rsatilgan) qismida <sub>1</sub>, <sub>2</sub>, <sub>3</sub>, <sub>4</sub> va I toklar oqayotganini ta`kidlasak, uning tashqi tarmoqlarida ₅, ₆, ......, ₁₃ toklar oqishini hisobga olishimiz lozimdir.

3.1.1-rasm. Kirxgofning birinchi qonuni tahlil qilish uchun elektr zanjir.
Kirxgofning birinchi qonuni (3.1.1) ga binoan to‘rtta tugun uchun quyidagi tenglamalarni yozish mumkin:
I - ₁- ₄ + ₅+ ₆ - ₇ =0 (1-tugun uchun)
₁ - ₂ + ₈ - ₉ = 0 (2-tugun uchun)
₂ + ₃ - ₁₀ + ₁₁ = 0 (3-tugun uchun)
-I + ₄ + ₁₂ + ₁₃ = 0 (4-tugun uchun)
Ikkinchi tarmoqdagi ₂ tokni, o‘z navbatida, uchta parallel ulangan tarmoqlardagi _L2 , _R2 va _C2 toklardan hosil bo‘lganini hisobga olsak, Kirxgofning birinchi qonunini yana bir marta ishlatsak bo‘ladi, ya`ni:
₂ - _L2 - _R2 - _C2 =0, yoki _L2 + _R2 + _C2 = ₂ (3.1.1)