49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

P (1,3,2) nuqta va normal vektor orqali, tekislik tenglamasi quyidagicha

Masala 6

Parametrik tenglamalari x = 2 + 3t, y = -4t, z = 5 + t bo’lgan to’g’ri chiziq 4x + 5y – 2z = 18 bo’lgan tekislikni kesgan nuqtani toping.

Javobi

X, y, va z ning qiymatlarini tekislik qiymatiga tenglashtiramiz

Qisqartirilishdan so’ng, t = -2, shuning uchun kesisish nuqtasi vaqti t = -2 bo’lganda. Keyin, x = 2 + 3(-2), y = -4(-2), z = 5 – 2 = 3 va kesisish nuqtasi (-4, 8, 3).

Masala 7

1. 
   x + y + z = 1 va x – 2y + 3z = 1 tekisliklari orasidagi burchakni toping
   

Javobi

Tekilsiklarning normal vektorlari