49. Isbotlang >50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

840 bet

49. Isbotlang

50. 11 teorema 6 bandi tug’ri bo’lsa, quyidagini isbotlang

51. 50- mashq bilan isbotlang

52. Isbotlang,

53. Agar a≠0,

a) Agar a * b = a * c bo’lsa, b = c ham tugrimi?

b) Agar a x b = a x c bo’lsa, b = c ham tugrimi?

c) Agar a * b = a * c va a x b = a x c bo’lsa, b = c ham tugrimi?

54. Agar v1, v2 va v3 nokomplanar vektorlar bulsa, va aytaylik

(Bu vektorlar kristalografiya o'rganishda sodir bo'ladi. Har bir n1 bir butun son n₁v₁ + n₂v₂ + n₃v₃ shaklidagi vektor, billur uchun panjara hosil qiladi. k₁, k₂ va k₃ tarzida yozilgan vektorlar o'zaro panjara hosil qiladi.)

1. 
   Agar i ≠ j, ki ning vi ga perpendikular ekanligini kursating
   
2. 
   i = 1, 2, 3 bulganda, ki * vi = 1 ekanligini kursating.
   
3. 
   ekanligini kursating
   

Yangilik Loyihasi Tetraedr geometriasi

Rasmda ko'rsatilgandek A tetraedr, to'rt uchlari P, Q, R, S, va to'rt uchburchak yuzlari bilan mustahkam bo'ladi Aytaylik, v1, v2, v3 va v4 vektorlarning uzunliklari P, Q, R, va S, qarama-qarshi tegishli yuzlari tengligi va mos yuzalar yo'nalishlarga perpendikular bo'lsin. v1 + v2 + v3 + v4 = 0 ekanligini kursating Tetraedr V hajmi uchidan yuzagacha bo'lgan masofadan birdan uchiga kopaytirilgan o'sha maydonning yuzasiga to'g'ri keladi. uning uchlari koordinatalarini P, Q, R, va S. jihatidan bir tetraedr hajmi uchun formulasini toping Uchlari P(1,1,1), Q(1,2,3), R(1,1,2), va S(3,-1,2) bo'lgan tetraedr hajmini toping Tasavvur qiling, rasmdagi tetradeon to'g'ri burchakli S muntazam uchburchaki bor. (Bu S da uch burchaklari to'g'ri burchaklari bor, degan ma'noni anglatadi.) A, B va C yuzalar S nuqtada kesishsin, D yuza PQR yuzaga qarama - qarshi bulsin. 1 misolni inobatga olib, D^2= A^2 + B^2 + C^2 (Bu Pifagor teoremasi uch o'lchovli versiyasi)