|
Diskret nuqtalar uchun interpolyatsiya usullari.
Nuqtalar bo'yicha interpolyatsiya qilishning umumiy muammosi quyidagicha tuzilgan: bir qator nuqtalar (interpolyatsiya tugunlari) berilgan, ma'lum bo'lgan xususiyatlarning pozitsiyasi va qiymatlari uchun xarakteristikalar qiymatlarini aniqlash kerak. faqat pozitsiyasi ma'lum bo'lgan boshqa nuqtalar. Shu bilan birga, global va mahalliy interpolyatsiya usullari ajralib turadi va ular orasida aniq va taxminiy usullar mavjud.
Global interpolyatsiya bilan bir vaqtning o'zida butun hudud uchun bitta hisoblash funktsiyasidan foydalaniladi z = F (x, y). Bunday holda, bitta qiymatni o'zgartirish (x, y) kirishda butun hosil bo'lgan DEMga ta'sir qiladi. Mahalliy interpolyatsiya bilan hisoblash algoritmi, qoida tariqasida, bir-biriga yaqin joylashgan umumiy nuqtalar to'plamidan ba'zi namunalar uchun qayta-qayta qo'llaniladi. Keyin ballarni tanlashdagi o'zgarish faqat hududning kichik maydonini qayta ishlash natijalariga ta'sir qiladi. Global interpolyatsiya algoritmlari bir nechta keskin o'zgarishlar bilan silliq sirtlarni yaratadi; ular sirt shakli ma'lum deb taxmin qilingan hollarda, masalan, tendentsiyada qo'llaniladi. Agar umumiy ma'lumotlar to'plamining katta qismi mahalliy interpolyatsiya jarayoniga kiritilgan bo'lsa, u mohiyatan global bo'ladi.
Aniq interpolyatsiya texnikasi.
Aniq interpolyatsiya usullari interpolyatsiyaga asoslangan nuqtalarda (tugunlarda) ma'lumotlarni qayta ishlab chiqarish va sirt ma'lum qiymatlarga ega bo'lgan barcha nuqtalardan o'tadi. mahalla tahlili, unda simulyatsiya qilingan xususiyatlarning barcha qiymatlari ma'lum bo'lgan eng yaqin nuqtadagi qiymatlarga teng deb olinadi. Natijada, chegaralardagi qiymatlarning keskin o'zgarishi bilan Thyssen poligonlari hosil bo'ladi. Ushbu usul ekologik tadqiqotlarda, ta'sir zonalarini baholashda qo'llaniladi va nominal ma'lumotlar uchun ko'proq mos keladi.
Usulda B-splinelar Pirovardida uzluksiz birinchi va ikkinchi hosilalar bilan sirt hosil qiluvchi qator segmentlarni yaratishga imkon beruvchi boʻlak-boʻlak chiziqli koʻphadni qurish. Usul balandliklar, qiyaliklar, egriliklarning uzluksizligini ta'minlaydi. Olingan DEM rastr shaklida bo'ladi. Mahalliy interpolyatsiyaning bu usuli asosan silliq yuzalar uchun qo'llaniladi va aniq o'zgarishlarga ega bo'lgan sirtlar uchun mos emas - bu splinedagi keskin dalgalanmalarga olib keladi. U umumiy maqsadli sirt interpolyatsiyasi va konturni tekislash dasturlarida ularni chizishda keng qo'llaniladi.
TIN modellarida har bir uchburchak ichidagi sirt odatda tekislik bilan ifodalanadi. Har bir uchburchak uchun uning uchta cho'qqisining balandligi bilan o'rnatilganligi sababli, umumiy mozaik sirtda qo'shni bo'limlar uchun uchburchaklar yon tomonlarga to'liq ulashgan: hosil bo'lgan sirt uzluksiz. Biroq, agar gorizontallar sirtda chizilgan bo'lsa, unda bu holda ular uchburchaklar ichida to'g'ri chiziqli va parallel bo'ladi va chegaralarda ularning yo'nalishi keskin o'zgaradi. Shuning uchun, ba'zi TIN ilovalari uchun, har bir uchburchak ichida, uchburchaklar chegaralarida qiyalik burchaklarining silliq o'zgarishi bilan tavsiflangan matematik sirt quriladi. Trendlar tahlili. Sirt polinom bilan yaqinlashadi va chiqish algebraik funktsiya sifatida tuzilgan bo'lib, siz rastr nuqtalarida yoki sirtning istalgan joyida qiymatlarni hisoblash uchun foydalanishingiz mumkin. kabi chiziqli tenglama z = a + bx + su qiya tekis sirtni tasvirlaydi va kvadratik z = a + bx + su + dx2 + exu + fy2 -oddiy tepalik yoki vodiy. Umuman olganda, sirtning har qanday qismi th buyurtma boshqa yo'q (T - 1) o'zgaruvchan yuqori va past darajalar. Misol uchun, kub sirt har qanday bo'limda bir maksimal va bir minimal bo'lishi mumkin. Polinom modeli konveks sirt hosil qilganligi sababli sezilarli chekka effektlari mumkin.
Harakatlanuvchi o'rtacha va masofaviy o'rtacha o'lchov usullari eng keng tarqalgan bo'lib, ayniqsa silliq o'zgaruvchan sirtlarni modellashtirish uchun ishlatiladi. Interpolyatsiya qilingan qiymatlar uchun qiymatlarning o'rtacha qiymatini ifodalaydi NS ma'lum nuqtalar yoki interpolyatsiya qilingan nuqtalardan olingan o'rtacha va umumiy holatda odatda formula bilan ifodalanadi
Do'stlaringiz bilan baham: |
