4-мавзу: танланма кузатиш. Регрессион ва коррелясион таҳлил режа

1. Ўзаро боғланишлар ҳақида тушунча ва уларнинг турлари
Белгилар ўртасидаги боғланишлар характерига қараб икки турга бўлинади:

1. 
   Функционал боғланиш;
   
2. 
   корреляцион боғланиш.
   

Омил белгининг ҳар бир қийматига натижавий белгининг ҳар доим битта ёки бир неча аниқ қиймати мос келса, бундай муносабат Функционал боғланиш дейилади. Функционал боғланишнинг муҳим хусусияти шундан иборатки, бунда барча омилларнинг тўлиқ рўйхатини ва уларнинг натижавий белги билан боғланишини тўла ифодаловчи тенгламани ёзиш мумкин.
Корреляция сўзи лотинча cоrrеlаtionсўзидан олинган бўлиб, ўзаро муносабат, мувофиқлик, боғлиқлик деган луғавий маънога эга. Бу атамани статистика фанига инглиз биологи ва статистик Френсис Галто Х1Х-аср охирида киритган.
Бир белги Х нинг ҳар бир қийматига иккинчи ўзгарувчан У белгининг тақсимоти мос келса, бундай муносабат корреляцион боғланиш деб юритилади.
Боғланиш ўзгариш йўналишларига қараб тўғри ёки тескари бўлади. Агар белгининг ортиши (ёки камайиши) билан натижавий белги ҳам ортиб (ёки камайиб) борса, улар ўртасидаги боғланиш тўғри боғланиш дейилади.
Аналитик ифодаларининг кўринишига қараб боғланишлар тўғри чизиқли (ёки умуман чизиқли) ва эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) бўлади. Агар боғланишнинг тенгламасида омил белгилар (Х₁, Х₂, ......., Х_к) фақат биринчи даража билан иштирок этиб, уларнинг юқори даражалари ва аралаш кўпайтмалари қатнашмаса, яъни кўринишда бўлса, чизиқли боғланиш ёки хусусий ҳолда, омил битта бўлганда уқа_0Қа₁х тўғри чизиқли боғланиш дейилади.
Ифодаси тўғри чизиқли (ёки чизиқли) тенглама бўлмаган боғланиш эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) боғланиш деб аталади. Хусусан, парабола у=а₀+а₁х+а₂х² ёки

гипербола

кўрсаткичли уқа₀х^а ёки ва бошқа кўринишларда ифодаланадиган боғланишлар эгри чизиқли (ёки чизиқсиз) боғланишга мисол бўла олади.
Статистикада ўзаро боғланишларни ўрганиш учун махсус усуллардан фойдаланилади. Хусусан, Функционал боғланишларни текшириш учун баланс ва индекслар методи, корреляцион боғланишларни ўрганиш учун эса параллел қаторлар, аналитик группалаш, дисперсион таҳлил ва регрессион ва корреляцион таҳлил усуллари кенг қўлланилади.
Қуйидаги 1-тарҳ юқорида баён этилганларни умумлашган ҳолда яққолроқ тасвирлайди: